상품을 모르는 진행자가 우연히 빈 문을 열었다면

상품 위치는균등하고A를선택했다. 상품 위치를모르는진행자는B,C중하나를같은 확률로연다. 열린문이비상품이라는경우만남겨유지와변경성공률을구하라. 기본 문항과달리상품 문을열수도있는절차다.

같은 빈 문공개도다른절차에서나오면다른정보다. 기본몬티홀의답을새규칙에그대로옮기는대신가능한분기를다시센다.

상품이A이면B,C가모두비상품이라공개 성공 확률1이다. 상품이B또는C이면진행자가나머지비상품 문을고를확률1/2다. 비상품공개와A상품의결합확률은1/3,비상품공개와다른문상품도(2/3)×(1/2)=1/3이다.

조건 사건확률은2/3이고그안에서두 가능성은각(1/3)/(2/3)=1/2다. 따라서 유지와변경이모두1/2다. 기본 규칙에서비상품공개 확률이항상1이었다는조건을바꾸어샘플공간을다르게걸렀다.

진행자가상품을열어끝난분기를실제로표에서제외하게한다. 남은두문이둘이라는관찰보다어떤시행을선택했는지설명하게한다.

착안 원문: Monty Hall Simulation. 공개하는 절차를 바꾸어도 같은 조건부확률인지 다시 확인하는 자체 변형이다.

진행자가항상B만열고B가비상품인경우만남긴다면어떤상품 위치가제외되는가?