교육용 모형에서평균 추정 오차E는평균0·분산1,새 관측 잡음η는평균0·분산9이고둘은독립 정규분포다. 평균 오차의반폭을1.96×표준편차로계산한다. 평균과미래 한측정의오차E+η에대한반폭을구하라. 1.96은약95%정규구간의계수다.
평균 추정 오차의표준편차는1이라반폭1.96이다. 미래 측정오차의분산은독립 조건에서1+9=10,표준편차√10이라반폭1.96√10이다.
중심추정이같아도미래 관측이자체잡음을갖기때문에더넓다. 평균의구간밖에관측한 값이나왔다는사실만으로평균모형이틀렸다고즉시판정할 수없다. 반대로예측구간을평균 추정구간으로소개하면불확실성의대상을바꾼다.
새 관측 잡음 분산이0이면두구간은같아지는가? 평균 추정 오차가0이면어느구간이남는가?
두반폭옆에대상을평균과미래 한값으로적게한다. 같은 계수1.96이라는모양보다합한오차항이다른지읽게한다.
착안 원문: 4.1.3.2. Prediction. 평균 반응과 미래 한 측정의 불확실성을 구별한 설명을 두 독립 오차의 합으로 만들었다.