온도 표시의 두 배와 온도 차의 두 배는 단위 변환에서 다르다

섭씨 표시가 10,20,30인 세 온도를 화씨로 바꾼다. 변환식을 F=9C/5+32로 주었을 때 ‘20은 10의 두 배’라는 표시수의 관계도 그대로 유지될까?

20/10=2지만 68/50=34/25다. 표시수의 두 배는 그대로 보존되지 않는다. 이 계산으로 온도에 대한 물리적 ‘두 배’의 뜻을 정한 것은 아니다. 영점을 다르게 잡는 두 표시 체계에서 수의 비를 바로 옮길 수 없음을 확인한 것이다.

반면 두 온도 차를 비교하면 결과가 다르다. 섭씨의 차는 각각 10, 화씨의 차는 각각 18이므로 차끼리의 비는 모두 1이다.

차를 구하면 상수항 β가 없어지고, 두 차를 나누면 배율 α도 약분된다. 단순한 값의 비에서는 β가 사라지지 않아 같은 설명을 할 수 없다. 교사는 단위를 바꾼 자료를 읽기 전에 비교하는 것이 표시수인지, 두 표시의 차인지 먼저 표시하게 한다.

원문은 온도 단위 선택을 가진 변환 도구를 설계한다. 이 글은 도구의 코드 보간과 별도로, 실제 온도 입력의 상수항이 어떤 비교를 바꾸는지 새 예시로 설명한다. 통계적 추정이나 온도계의 측정 오차를 이 표에 포함하지 않는다.

출처·착안: 3rd Degree. 위 문항과 해설은 원문 관점에서 착안해 새로 작성했습니다.