거리의 변화는 평면을 통과할 때 같은 부호를 유지하지 않는다

“z좌표가 1 늘면 평면까지의 거리도 1 늘어난다.” t=0,1,2,3으로 판단하라.

0에서 1로 갈 때 거리는 줄고, 2에서 3으로 갈 때 늘어난다. 평면을 향해 가는 동안과 지난 뒤의 변화 방향이 다르다. t−2를 그대로 거리로 쓰면 t<2에서 음수가 된다.

거리 1인 점은 P₁과 P₃ 두 개다. 같은 거리가 같은 위치를 뜻하지 않는다. t≥2라는 조건을 더하면 거리는 t−2이고 좌표의 증가량과 거리의 증가량이 같다.

네 점의 위치에서 거리를 먼저 쓰고 |t−2|와 연결해 보자. 공식에 절댓값을 붙인 답과, 그 절댓값이 필요한 구간을 설명한 답을 구별할 수 있다.

출처·착안: あぶらげ, 「TDで勉強する数学」. 문항과 풀이는 새로 작성했다.