A는1,5,9,…,97을, B는2,6,10,…,98을 맡고 C와 D도 같은 방식으로1~100의 번호를 나눈다. 네 차례는 각각25개를 맡는다. 번호의 합도 같을까?
A의 합은25(1+97)/2=1225다. B의 각 번호는 대응하는 A번호보다1 크므로 합은25만큼 커져1275다. C는1325, D는1375다. 합하면5050으로1부터100의 전체 합과 일치한다.
한 바퀴의 네 번호는 연속되므로 D가 언제나 A보다3 큰 번호를 맡는다.25바퀴에서 합의 차는75다. 개수는 균등해도 합이라는 가중치를 붙이면 다른 결과가 나온다.
교사 질문은 ‘공평하게 나누었다는 말을 쓸 때 무엇이 같다는 뜻인가’다. 원래 활동에서 번호의 크기를 난이도라고 볼 근거는 없다. 따라서 D가 더 많이 학습했다거나 더 어려웠다고 말하지 않는다. 여기서 비교한 것은 명시적으로 정한 번호 합이라는 새 수학 지표다.
착안한 공개 원문: 100 Numbers to Get Students Talking. 원문의 수업 관점으로 새 문항을 구성했다.