평면의 단위벡터 e₁=(1,0), e₂=(1/2,√3/2)를 쓴다. 종이 띠 모형은 O=0, P=e₁+2e₂, R=e₁, Q=P+R를 꼭짓점으로 하는 평행사변형 OPQR다. OR의 길이는1이다. 긴 변 OP와 RQ 사이의 수직 거리도1인가?
평행사변형 넓이는 가로 OR=1과 그에 수직인 높이 √3의 곱으로 √3다. 긴 변 OP의 길이는 √7이다. 이제 긴 변을 밑변으로 바꾸면 그에 수직인 높이가 두 긴 변 사이 거리다.
같은 넓이를 다른 밑변으로 읽으면 다음 값을 얻는다.
직사각형 종이 띠에서는 짧은 변 길이와 긴 변 사이 수직 거리가 같다. 사선으로 자른 평행사변형에서는 두 값이 다르다. 짧은 변을 잰 숫자를 긴 변 사이 최단 거리로 그대로 사용할 수 없다.
Bridges 논문은 60도 좌표로 만든 전개도의 OR을 width라고 정의한다. 이 글에서는 그 용어 정의와 구별하여 평행한 두 긴 변 사이의 수직 폭을 별도로 물었다. 해당 띠가 실제 정사면체로 접힌다는 추가 주장은 하지 않는다. 교사는 어떤 두 경계 사이를 어떤 방향으로 잰 길이인지 표시하게 한다.
착안 원문: Artistic Nets to Create Ribboned Regular Tetrahedrons. 위 조건·문항과 해설은 새로 구성했다. 원문의 문항이나 그림을 번역·재사용한 것이 아니다.