이항정리 답안, 항별로 쓰면 어디서 빠졌는지 보인다

예시 답안이 $6$이라면 이항계수만 남기고 $2^2$을 빠뜨렸는지 확인한다.

한 줄 대신 다섯 항

정답은 ${}_4\mathrm{C}_2\cdot2^2=24$. 세로로 정리하면 지수와 계수가 바뀌는 위치를 따로 볼 수 있다. 전개식을 외웠는지보다 어느 항을 골랐는지를 확인하기 좋다.

답안 점검표

• 일반항에서 $x$의 지수가 $4-r$인가?
• $x^2$항을 고를 때 $r=2$를 정했는가?
• 계수에 ${}_4\mathrm{C}_2$와 $2^2$를 모두 곱했는가?
• 전체 전개식에 $x=1$을 대입하면 $3^4=81$인가?

바로 이어 볼 한 문항

$(x-2)^4$의 전개식에서 $x^2$의 계수도 $24$다. “부호가 바뀌었는데 왜 이 항은 그대로일까?”를 물으면, $(-2)^r$의 부호와 $r$을 연결해 설명하는지 확인할 수 있다.