가속도가 양수인데도 속력은 줄어드는 순간이 있다
음수 속도에서는 양수 가속도가 속력을 줄일 수 있음을 절댓값으로 확인한다.
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수업 설계
학생 답안과 교사의 질문을 통해 수학 수업을 설계하는 이야기
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이계도함수가 0이라는 계산만으로 변곡점을 결정하지 않는다
같은 이계도함수값0 뒤의 서로 다른 좌우 부호를 비교해 변곡점을 판단한다.
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미분한 뒤 0을 넣는 순서는 이계도함수에서도 중요하다
한 점의 도함수값을 먼저 넣으면 두 번째 미분에 필요한 변화 정보가 사라진다.
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ln의 입력이 양수인지 확인해도 도함수의 부호는 따로 계산해야 한다
로그의 정의역 확인과 안쪽 도함수의 음수 부호를 별도로 판단한다.
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역함수의 기울기를 구할 때는 먼저 대응하는 점을 찾는다
역함수 입력에 대응하는 원래 함수의 점을 먼저 찾는 미분 문항.
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같은 각을 나타내도 입력 한 단위의 뜻이 달라지면 기울기가 달라진다
각도 변환식이 포함된 함수에서 안쪽 변화율을 곱하는 이유를 비교한다.
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두 조각을 미분가능하게 잇는 데에는 조건이 두 개 필요하다
조각 함수의 값과 좌우 미분계수를 모두 맞춰야 하는 상수 조건 문항.
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한 점의 기울기가 0이어도 구간 전체에서는 증가한다
한 점에서 도함수가 0인 증가함수를 정의에 따라 직접 확인한다.
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도함수를 알 때도 함수의 높이는 한 가지로 정해지지 않는다
같은 도함수를 가진 함수 두 개를 만들고 함숫값을 정할 추가 조건을 고른다.
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접선으로 계산한 1.3은 실제 함수값 1.331과 왜 다를까
접선으로 얻은 근사값과 정확한 함수값을 전개식의 남은 항으로 구별한다.
