두 로그를 각각 구하지 않고 합이 3임을 확인한다
log₂3+log₂(8/3)=log₂8=3. 진수를 더한 log₂(17/3)과는 다릅니다.
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수업 설계
학생 답안과 교사의 질문을 통해 수학 수업을 설계하는 이야기
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로그가 음수면 선택을 취소할까: 문항 수와 값의 합을 나누어 본다
로그 네 값은 -3,-3,3,3. 두 개를 골라 합을 크게 만들면 C와 D로 6입니다.
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지수의 합인가, 두 항의 합인가: 2의 거듭제곱을 묶는 자리
2^(x+1)+2^x=24는 3·2^x=24로 바꾸어 x=3.
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음의 지수 세 식, 괄호 한 쌍이 답의 부호를 바꾼다
-3⁻²=-1/9, (-3)⁻²=1/9, (-3⁻¹)²=1/9.
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제곱을 없앴는데 부호가 바뀐다: 제곱근 답안의 한 조건
√(9x²)=3x는 x≥0에서만 성립합니다. 모든 실수에 맞는 식은 3|x|입니다.
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공통인 6 하나로 충분조건과 필요조건을 함께 증명할 수 있을까
6의 배수이면 3의 배수입니다. 역은 x=3에서 거짓입니다.
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둘 다 아닌 것과 둘 다 속하지는 않는 것, 여집합이 가른다
(A∩B)의 여집합과 A의 여집합∩B의 여집합은 다릅니다.
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6과 12를 두 번 적지 않는 합집합 문항
A의 원소 6개, B의 원소 4개. 공통인 6과 12를 한 번씩만 남기면 합집합의 원소는 8개입니다.
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가로 네 칸, 세로 세 칸: 축 눈금이 다르면 기울기도 다시 읽는다
같은 4칸·3칸 그림도 가로 한 칸이 2m면 기울기 3/8, 1m면 3/4입니다.
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경사면이 5m라고 기울기의 분모에 5를 넣을까
높이 차 3m, 경사면 길이 5m. 기울기는 3/5가 아니라 3/4입니다.
