2ᵗ=3을 만족하는 실수t를 찾는다.1과2사이에 있다는 것은 알지만 정확한 분수로도 쓸 수 있을까? 이 지수를 log₂3이라고 부른다.
2¹<3<2²이고 밑2의 지수함수는증가하므로1<t<2다. 만약t=p/q라는양의유리수라면p,q는양의정수로둘수있다. 양변을q제곱하면2ᵖ=3ᑫ다. 왼쪽은짝수,오른쪽은홀수라같을수없다. 따라서t는무리수다.
소수근사표시와정확한수의이름은역할이다르다. 계산기로몇자리를읽어도유한소수그자체가정확한답은아니다. log₂3은 조건 2ᵗ=3을 만족하는 정확한 실수를 표현한다.
교사질문은‘로그라는기호를외우기전에어느지수를찾고있는지말할수있는가’다. 원문의지수퍼즐관점을따르되자체예제에서범위·수의종류·기호의뜻이라는서로다른정보를확인한다.
착안한 공개 원문: How I Teach Intro to Logs. 원문의 수업 관점으로 새 문항을 구성했다.