f(0)f(2)=−1<0이므로 f(c)=0인 c가 0과 2 사이에 있다는 풀이는 맞을까?
| 확인한 사실 | 판단 |
|---|---|
| 양 끝 함수값의 부호가 다름 | 맞다 |
| [0,2]에서 연속임 | 틀리다: x=1에서 불연속 |
| 함수값 0을 가짐 | 틀리다: 함수값은 −1 또는 1 |
사잇값의 정리에 필요한 연속 조건이 없다. 미분가능 조건을 추가할 필요는 없다.
그래프의 두 수평 부분을 세로선으로 잇지 않는다. 그러면 원래 함수에 없는 함수값을 그리게 된다. 해외의 그래프 조건 읽기를, 부호 계산은 맞지만 정리의 가정이 빠진 답안 검토로 재작성했다.
출처·착안: Lin McMullin, 「Reading the Derivative’s Graph」. 문항과 풀이는 새로 작성했다.