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정육면체에 세 방향 구멍을 내면, 표면적은 줄어들까요?

남은 작은 큐브마다 여섯 면을 먼저 센 뒤, 서로 붙어 드러나지 않는 면은 두 번 빼요. 정육면체에 구멍을 낸 첫 단계에서 바깥 면과 구멍 안쪽 면을 함께 더한 표면적을 구해요.

x=y². y를 입력으로 읽으면 함수지만 x를 입력으로 읽으면 y가 두 개일 수 있어요.

성공 확률을 모르는 장치를 여러 번 사용해 새 이진 결과를 만들려 해요. 확률이 두 배가 되어도 0과 1 사이에 들어가는데, 미리 정한 횟수 안에 반드시 끝내면서 모든 허용 확률에 맞출 수 있을까요?

일별 기온이 기준 65°F보다 낮으면 그 차이를, 65°F 이상이면 0을 쓰는 난방 지표예요. 각각 이틀인 두 기간의 평균기온이 같을 때, 날마다 계산해 더한 값과 평균을 먼저 넣어 계산한 값을 비교해요.

x>0에서 xˣ을 미분할 때는 밑과 지수가 모두 변해요. 두 오답이 각각 무엇을 상수로 취급했는지 살펴보고, 로그를 취해 두 변화를 함께 반영해요. 한 입력에서 답이 맞는 것과 공식이 맞는 것도 구별해요.

f(x)=2x+1, g(x)=x²−4에 −1을 넣으면 합성 순서에 따라 −5와 −3이 나와요. 두 경로의 중간값과 식을 비교해, 다른 실수 입력에서는 값이 같아질 수 있는지도 확인해요.

가상 두 품목의 가격과 수량으로 정해진 가격지수와 수량지수를 구해요. 두 지수의 곱이 전체 지출비와 어떻게 이어지는지 확인하고, 가격지수만으로 지출 변화를 판단할 수 있는지 살펴봐요.

두 번 미분한 값이 0인 두 함수의 예로 좌우 부호를 비교해요. 변곡점인지 판단할 때 무엇을 더 확인해야 하는지 살펴봐요.

최솟값과 최댓값은 선택 조건에 따라 달라져요. 작은 꾸러미와 큰 꾸러미를 모두 사용해야 하는 주문에서 범위를 구하고, 범위 안에 있어도 만들 수 없는 수량을 확인해요.

S의 모든 점을 원점 중심으로 각 좌표가 두 배가 되도록 확대해요. 확대된 도형의 방정식을 구해 볼까요? 원래 방정식이 그대로 유지된다는 주장에 점 하나를 이용해 답해요.