일정한 비율로 줄어드는 가상의 저장량에서 남은 비율을 0.25±0.01로 읽었다. 경과 시간을 하나의 값으로 단정하지 않고 가능한 구간으로 구하라. 시간의 오차도 그대로 ±0.01이라고 적은 답을 검토한다.
밑 4/5는 1보다 작으므로 R(t)는 시간이 지날수록 작아진다. 로그를 취하면 log0.24≤t log(4/5)≤log0.26이다. log(4/5)는 음수이므로 나눌 때 두 부등호의 방향을 모두 바꿔야 한다. 큰 비율 0.26이 이른 시간의 경계, 작은 비율 0.24가 늦은 시간의 경계가 된다. 중앙 비율 0.25의 역산 시간은 두 경계 사이에 있지만, 두 시간 오차가 정확히 대칭인 것도 아니다. 입력 비율과 출력 시간은 단위와 변화 관계가 달라 같은 숫자의 오차를 옮겨 적을 수 없다.
교사 질문: 계산기 입력 전에 어느 경계가 더 이른 시간인지 그래프의 감소 방향만으로 예측하게 하자.
출처·착안: Carbon Dating — Exponentials and Logarithms. 위 문항의 조건·수치·풀이와 교사 질문은 새로 작성했다.