조절 손잡이를 정수 눈금에만 놓을 수 있다. 두 장비가 선호하는 눈금 4와 7에서 벗어난 정도의 제곱을 더해 오차 E를 정한다. 가장 작은 오차와 그때의 눈금을 모두 구하라. 평균 5.5가 정답이라는 말은 조건을 만족하는가?
실수 눈금을 허용하면 5.5에서 오차가 4.5로 가장 작다. 그러나 문제의 후보는 정수다. 완전제곱식에서 5.5와의 거리가 가장 작은 정수는 5와 6이고, 두 경우의 거리 제곱은 1/4이다. 따라서 최솟값은 2×1/4+4.5=5이며 두 눈금이 동점이다. 5에서는 오차가 1²+2², 6에서는 2²+1²로 서로 바뀐다. 식의 꼭짓점을 구한 다음 실제로 사용할 수 있는 입력인지 확인해야 한다. 연속 모델의 최적값과 실제 선택 가능한 최적값을 한 칸에 쓰지 않고 나란히 기록하게 한다.
교사 질문: 두 장비의 중요도가 다르면 제곱 두 개 앞의 계수를 어떻게 바꾸고, 동점은 유지되는가?
출처·착안: Garden Shed. 위 문항의 조건·수치·풀이와 교사 질문은 새로 작성했다.