아래 네 식은 모두 실수 전체에서 정의한다. “나머지 셋과 다른 하나”를 고르라는 질문에 A,B,C,D가 각각 정답이 되도록 한 가지씩 정확한 기준을 만들라.
한 가지 답은 A: 두 실근의 부호가 반대, B: 모든 입력에서 양수, C: 최고차항 계수가 음수, D: 축이x=0이 아님이다.
A의 실근은−1,1이다. D의 실근은0,2여서 부호가 반대인 두 근이 아니다. B는x²+1≥1이고 C는−x²−1≤−1이다. 마지막으로 A,B,C의 축은x=0, D는완전제곱하면(x−1)²−1이라축이x=1이다.
네 선택을 모두 허용한다고 해서 아무 이유나 맞는 것은 아니다. “상수항이−1”이라는 설명은 A와 C를 함께 골라 하나를 구분하지 못한다. 교사는 선택 문자와 그 선택을 유일하게 만드는 성질을 별도 칸에 받는다. 학생이 적은 성질을 다른 세 식에 대입해 보는 것이 검산이다.
먼저 서로 다른 기준을 모은 뒤, “어느 입력에서도 양수”처럼 기준을 하나로 고정한 두 번째 문항을 제시할 수 있다. 이때는 B만 정답이다. 열린 분류 질문과 조건을 고정한 판단 질문을 같은 채점 기준으로 처리하지 않는다.
Sara VanDerWerf는 WODB에서 선택 뒤 이유를 남기고 서로의 이유를 비교하는 장면을 설명한다. 네 식과 분류 기준은 새로 만들었다. 원문의 움직임 방식이 학습 효과를 보장한다고 이 계산으로 주장하지 않는다.
출처·착안: #mathMovement ideas with well known Math Routines. 위 조건·문항·해설은 새로 작성했다.