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제곱항의 부호만 같으면 타원일까요? 우변이 바꾸는 그림

왼쪽을4x²+9y²로 두고 우변을36,0,−36으로 바꾸어 봐요. 실수 점들의 모임은 타원, 원점 하나, 실수 점 없음으로 달라져요. 제곱항의 부호만 보고 곡선 이름을 붙이기 전에 가능한 점이 있는지 확인해요.

P에 설치한 가상의 관측 장치가 A를 직선으로 바라본다. 벽 윗면을 만나는 경우는 가려진 것으로 정해요. h=6일 때 A가 보이는지, 벽을 접촉 없이 넘는 h의 범위를 구해 볼까요? 다른 장애물은 없어요.

직각삼각형을 “모두” 찾으라는 문항에는 계산과 목록 확인이 함께 필요해요. 네 점에서 하나씩 빼면 네 후보가 나오고, 네 후보 모두 직각이에요.

x²의 그래프를 오른쪽1만큼 옮기는 일과, y축을 기준으로 x좌표를2배로 늘리는 일의 순서를 바꿔 봐요. 꼭짓점은 순서에 따라(2,0)과(1,0)으로 달라져요. 식을 전개하기 전에 어떤 점을 기준으로 변환하는지 확인해요.

자기 왕을 지키느라 움직일 수 없는 비숍도 상대 왕이 가려는 칸을 공격할까요? 네 말 배치에서 룩만 다른 칸으로 옮겨, 비숍의 이동과 왕의 이동 중 어떤 답이 바뀌는지 비교해 봐요.

원점을 지나고 세 좌표축과 같은 예각을 이루는 평면은 x±y±z=0의 네 개예요. 법선 성분은 절댓값이 같고 부호는 다를 수 있어요. 각 정보와 위치 정보를 함께 확인해요.

가상 천막의 세 줄을 삼각형으로 펼쳐 봐요. 두 짧은 줄의 합과 가장 긴 줄을 비교하면, 재료가 있어도 삼각형이 생기지 않는 경계를 알 수 있어요. 길이 합에서 등호를 허용할 수 없는 이유를 확인해요.

13일이 금요일인 달을 모두 알아도, 평년과 윤년이 구별되지 않는 세 쌍이 있어요. 두 달력에 모두 있는 날짜의 요일을 하나 더 확인할 때, 왜 1월이나 2월에서 골라야 하는지 살펴봐요. 3월 이후의 기록으로는 구별되지 않는 이유도 확인해요.

위로 갈 확률과 아래로 갈 확률이 다른 가상 이동 게임이에요. 현재 위치를 지수형 점수로 바꾸어 한 단계 뒤 점수의 평균을 확인하고, 종료 때의 점수 평균과 원래 위치 평균이 같은 성질을 갖는지 비교해요.

0<x≤1에서 f(x)=xlnx, f(0)=0으로 정의해요. ln0을 계산하는 대신 x가 양수인 쪽에서 0에 가까워질 때의 극한이 새 함수값과 맞는지 확인한 뒤, 0부터 1까지의 정적분을 구해요.