A=10−1213,B=(2−1).
AB,BA 중 정의되는 곱과 결과 크기를 먼저 적은 뒤 계산하자.
| 곱 |
안쪽 크기 |
판단 |
| AB |
2열·2행 |
가능: 3행 1열 |
| BA |
1열·3행 |
정의되지 않음 |
AB=1⋅2+2(−1)0⋅2+1(−1)(−1)2+3(−1)=0−1−5.
BA를 영행렬이라 쓰면 안 된다. 곱의 값이 0인 것과 곱셈 자체가 정의되지 않는 것은 다르다.
별도로 B를 1행 3열 행렬로 새로 선택하면 BA는 가능하고 AB는 불가능하다. 같은 기호의 곱이라도 실제 행·열 조건을 읽었는지 확인한다.
출처·착안: Matrix Multiplication Made Easy. 문항과 예시 답안은 새로 작성했다.
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