A의 U에서의 여집합을 B라고 하자. B의 V에서의 여집합은 A인가? 여집합을 두 번 취하면 원래 집합이 된다는 성질에 빠진 조건을 찾는다.
두 번째에는 전체집합을 V로 바꿨기 때문에 6과 7이 새로 들어온다. 이 두 원소는 첫 여집합 계산에서 고려하지 않았던 원소다. 같은 전체집합 U에서 다시 여집합을 구하면 U−B={1,3}=A로 돌아온다.
일반적으로 A⊂U⊂V라면 V−(U−A)=A∪(V−U)다. V의 원소를 U 안과 밖으로 나누면, 안에서는 A만 남고 밖에서는 모두 남는다는 뜻이다.
정답을 확인한 뒤 전체집합 표시 없이 A의 여집합 기호만 반복한 답을 검토한다. 기호를 두 번 썼다는 사실만으로 계산의 기준까지 같다고 판단하면 안 된다. 교사가 문항을 편집할 때도 두 그림의 바깥 사각형 이름을 확인해야 한다. 서로 다른 전체집합을 썼다면 원래 집합으로 돌아오지 않는 예외가 실제로 나타난다.
출처·착안: spectrum, 「集合に関する基礎事項のまとめ（書きかけ）」. 문항과 풀이는 새로 작성했다.