A: 모든 x에 대해 위 식을 만족하는 y가 존재한다. B: 모든 x에서 위 식을 만족하는 하나의 y가 존재한다. 두 문장의 참·거짓을 판정한다.
A에서는 x를 받은 뒤 y=x로 고르면 된다. x가 바뀔 때 y도 바뀌어도 되므로 왼쪽은 언제나 0이다. A는 참이다.
B에서는 먼저 고른 같은 y를 x=−1과 x=1에 모두 넣어야 한다. 두 끝에서 얻는 조건은 다음과 같다.
두 범위를 함께 만족하는 y는 없으므로 B는 거짓이다. y=x라는 식은 x마다 바뀌는 선택이어서 B의 증명이 될 수 없다.
후속 질문으로 <를 ≤로 바꾸면 B도 참이고 유일한 선택은 y=0이다. 끝점에서 얻는 두 닫힌 범위가 0에서 만난다. 선택 순서와 경계 포함을 한 번에 바꾸지 않고 따로 편집하면, 어느 조건이 답을 바꿨는지 설명할 수 있다.
출처·착안: 電気魚, 「ある命題の真偽に関する問題について」. 문항과 풀이는 새로 작성했다.