수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

상자를 겹쳐 묶어 세 번 검사하면, 잘못 입력한 상자를 찾을까요?

상자 두 개씩의 합에 붙인 홀짝 표지를 비교해요. 한 상자에만 홀수만큼 오류가 생겼다는 조건에서 뒤집힌 검사 조합으로 위치를 찾고, 오류의 양과 구별해요.

같은 크기의 종이빵 두 장을 각각 3등분·15등분해요. 다시 자르거나 남기지 않고 다섯 접시에 2/5씩 줄 때, 같은 양과 같은 조각 수가 왜 다른 조건인지 살펴봐요.

빨강4·파랑1 상자 A와 빨강1·파랑4 상자 B 중 하나를 각 1/2로 한 번 골라요. 같은 상자에서 공을 매번 되돌려 충분히 섞고 같은 확률로 두 번 뽑아요. 각 회의 빨강 확률은 1/2지만 두 빨강은 17/50≠1/4입니다. 첫 빨강…

1~4를 독립적으로 같은 확률로 두 번 골라요. 두 번호가 같으면 둘째 번호를 다음 번호로 바꾸며 4 다음은 1입니다. 순서를 무시한 {1,2}는 3/16, {1,3}은 2/16입니다. 서로 다른 두 사람이 나왔다고 여섯 쌍이 같은 확률인 것은 아니에요.

세 수를 둘씩 곱한 값이 모두0이 아니라고 해요. 각 식을 따로 풀 수 있어도 같은 세 수로 모두 만족하는지는 따로 확인해야 해요. 주어진 곱 세 개를 다시 곱해 실수해의 존재 조건을 구하고, 가능할 때 두…

정수 격자 정사각형의 넓이는 p²+q²입니다. 넓이3은 불가능하지만 넓이2는(0,0),(1,1),(0,2),(−1,1)로 가능해요. 변 길이√2는 정수가 아니어도 네 꼭짓점 좌표는 정수예요.

[0,1]에서 연속이고 엄격히 증가하는 함수의 적분이 0이면, x를 곱한 적분의 부호는 어떨까요? 함수값이 0이 되는 점 c를 찾아 x 대신 x−c를 곱한 형태로 바꾸고, 두 인수의 부호를 비교해 양수임을 확인해요.

서로 반대 색으로 시작하고 두 색이 번갈아 나오는 카드 묶음 두 개를 합쳐요. 각 묶음 안의 순서를 지켜 합친 새 줄을 앞에서부터 두 장씩 짝지으면, 언제나 서로 다른 색이 돼요. 이 조건이 남는 이유와 마음대로…

가상 측정값으로 두 가지 끝의 높이를 비교해요. 올려다본 각도만으로 고른 답과, 줄기까지의 수평거리를 두 끝에 똑같이 적용한 답을 살펴봐요. 각 끝의 각도에 그 끝까지의 거리를 올바르게 짝지어야 하는 이유를 확인해요.

반 바퀴 비튼 종이 띠를 가운데로 자르면 한 고리가 남지만, 면은 두 개가 돼요. 고리 수와 면 수를 따로 기록하며 학생의 맞은 관찰과 고칠 결론을 구분해 봐요.