수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

집단별로 하나씩 뽑았더니, 두 점수의 평균이 덜 흔들렸어요

A점수0,2와 B점수4,6에서 각각 하나를 같은 확률로 독립 선택하면 평균의 분산1/2입니다. 전체 네 점수에서 독립2회 선택하면5/2입니다. 평균은 둘 다3이지만 추출 규칙이 달라요.

두 온도에 같은 오차가 더해져도, 한쪽 값만 화면의 표시 상한에 걸리면 두 표시값의 차가 달라져요. 원래 측정값에서 오차가 사라지는 경우와 화면에 나온 값을 빼는 경우를 비교해요.

모든 칸이 1인 행렬과 단위행렬을 주어진 행렬에 직접 곱해요. 원래 성분이 유지되는지 확인하고, 행의 합이 반복되는 경우와 열의 합이 반복되는 경우를 비교해요.

현재 위치와 고른 목표점의 중점으로 이동하는 가상 표시 장치예요. 두 목표를 한 번씩 골랐다는 횟수만 같아도 결과는 달라져요. 최근 선택이 더 큰 비중으로 남는 식을 계산해 순서 기록의 필요성을 확인해요.

거미줄에서 착안한 연결 그림이에요. 가운데로 잇는 실의 개수가 같아도 위치에 따라 끊김 뒤 남는 길은 달라져요. 둘레 한 곳과 두 곳을 끊는 경우를 비교하고, 모든 바깥 점이 가운데에 닿는 조건을 살펴봐요.

제곱근 밖으로 x를 꺼낼 때는 √(x²)=|x|를 먼저 남겨요. x가 음의 방향으로 멀어질 때와 양의 방향으로 멀어질 때, |x|/x의 부호가 어떻게 달라지는지 확인해요.

두 파장의 비율에 맞는 온도가 있어도, 세 번째 값까지 같은 온도로 설명되는 것은 아니에요. 여러 온도의 빛을 합친 모형에서 두 비율이 가질 수 있는 범위를 구하고, 서로 다른 온도가 섞였다고 판단할 수 있는 조건을 살펴봐요.

대칭 지수함수와 포물선은 −1,0,1의 높이를 맞출 수 있어요. 2의 높이에는 정확히 2c²라는 차이가 남아요.

각각 같은 수의 자료가 들어 있는 두 구간을 보통 축과 로그 축으로 그려요. 막대 넓이가 개수를 나타내도록 높이를 정하고, 구간 폭과 밀도의 단위가 바뀔 때 숫자 높이를 바로 비교할 수 있는지 살펴봐요.

세 색을 두 면씩 쓰는 정육면체의 구별된 면 색 배치는90개예요. 세 색 모두 같은 색끼리 마주 보는 배치는6개로 확률1/15입니다. 한 색만 마주 볼 확률1/5와 구별해요.