수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

두 점을 목표에 맞추려면 몇 번 접어야 할까요?

두 표시점이 있는 종이 좌표 모형에서 접는 선과 움직일 한쪽을 골라요. 선택한 쪽의 점만 반사시키고 두 점의 겹침을 허용하며, 각각의 고정 목표 선분에 맞추는 최소 횟수를 찾아요. 실제 종이층을 접을 수 있는지는 판단하지 않아요.

항이 양수이고 커지지 않는 수렴 급수를 살펴봐요. 항 하나의 크기를 여러 항을 더한 값과 비교해, 항에 번호를 곱한 값이 0으로 가는 이유를 확인해요. 항 자체가 0으로 간다는 사실만으로 충분한지도 구별해요.

물건이 일정한 순서로 반복될 때 검사 간격까지 그 주기와 같으면 같은 위치의 물건만 뽑힐 수 있어요. 검사 개수를 늘려도 전체 비율을 제대로 보여 주지 못하는 이유를 살펴봐요.

같은 집합과 합친 결과와 겹친 부분을 함께 확인하면, 두 집합이 같은지 알 수 있어요.

두 성분이 각각 일정한 비율로 줄어든다고 가정해요. 합계 네 개로 각 성분의 처음 양과 감소 비율을 찾고, 합계가 줄어도 이 모형에 맞지 않는 경우를 비교해요.

가로결 종이에서 12×18cm 용지를 4장 또는 3장 얻는 두 도안을 비교해요. 접는 선과 종이결이 나란해야 한다는 조건 아래, 자른 용지 전체를 돌리는 것과 절단 전에 도안만 돌리는 것을 구별해 선택해요. 판정 범위는 문제에서 정한 두…

긴 두 화살표와 역방향을 정수 횟수로 조합해요. 지나간 길이의 합과 출발점·도착점 사이 직선거리를 구별하고, 출발점과 다른 격자점까지의 가장 짧은 이동을 찾아요.

식의 순서와 미지수의 순서를 바꾸는 두 계산을 실제 해로 비교해요.

판정이 나면 멈추는 반복 검사에서 최대 횟수와 평균 소요 횟수를 구별해요. 세 번째 검사에 도달하는 확률까지 계산해요.

반례 하나가 부정하는 문장의 범위를 살펴봐요. 가정은 맞고 결론은 틀린 값을 찾은 뒤, 같은 가정 안에서 결론이 맞는 값도 있는지 확인해요. ‘모든 경우에 맞다’를 반박하는 일과 ‘모든 경우에 틀리다’를 증명하는 일을 구별해요.