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당첨 번호를 바꿔 붙이면, 당첨률도 그대로일까요?

번호를 재배정할 때 가능한 번호의 개수만 세면 확률을 놓칠 수 있어요. 자주 나오는 유형에 어느 번호가 붙는지 확인해요.

실수 전체에서 연속인 함수가 입력을 1 늘릴 때마다 값의 부호가 반대가 되도록 정해요. 길이 1인 어느 닫힌 구간에도 값이 0인 점이 있는지 확인하고, 연속이라는 조건을 뺀 경우와 비교해요.

같은 값을 나타내는 두 판에서 음수 조각 네 개를 실제로 꺼내는 시범을 만들어요. 합이 0인 조각 쌍을 새로 더하는 횟수를 비교하면, 먼저 간단히 정리한 판이 새 조각을 더 많이 요구할 수 있어요.

높이를 유지하며 도는 가상 비행체의 양력을 위쪽과 옆쪽 성분으로 나눠요. 허용 양력이 무게의 두 배라는 조건에서 가능한 최소 선회 반경을 구하고, 더 작은 반경의 요청을 검산해요.

함숫값을 다시 넣어도 값이 변하지 않는 함수예요. 서로 다른 입력에서 출력이 다르다는 조건과 모든 실수가 출력된다는 조건을 각각 더해, 입력을 그대로 내놓는 함수인지 살펴봐요.

두 시각을 서로 독립으로 골라요. 0~20분에서 균등하게 고르면 |X−Y|<10과 |X−Y|≤10의 확률은 모두3/4입니다. 각각0,10,20 중 같은 확률로 고르면3/9와7/9입니다. 경계 네 쌍의 확률4/9를 따로 확인해요.

같은 예산으로 성공률 60%의 방법은 한 번, 40%의 방법은 두 번 시도해요. 두 번의 결과가 독립이라는 조건에서, 적어도 한 번 성공할 확률을 비교해요.

타원 x²/9+y²/4=1과 중심이 같은 원 x²+y²=R²의 교점은2<R<3에서4개, R=2·3에서2개예요. 제곱 좌표 한 쌍이 원래 점 한 개라는 뜻은 아니에요. 부호와0인 좌표를 함께 세어요.

정확한 십진수를 소수 둘째 자리로, 다시 첫째 자리로 반올림해요. 가운데 값은 짝수 쪽으로 보내는 같은 규칙을 지켜도, 한 번에 반올림한 결과와 달라질 수 있어요. 마지막 단계의 오차 기준이 처음 값인지 중간값인지 확인해요.

0~3분 동안 물이 들어오지 않고 r(t)=4−t L/분으로 빠져나가는 모형이에요. 3분에 처음 빈다는 조건으로 초기 물의 양을 구하고, 그보다 이른 시간에는 남은 양이 양수인지도 확인해요.