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회전판에 붙은 상자는 정말 멈춰 있을까요?

가상 회전판의 카메라에서는 상자의 좌표가 변하지 않아요. 하지만 방에 고정한 좌표에서는 상자가 원을 그립니다. 좌표의 변화가 0이라는 말에 어느 기준을 썼는지 붙여 봐요.

물에 완전히 잠겨 벽·바닥에 닿지 않은 추를 외부 받침에 매단 경우와 저울판 위 받침에 매단 경우를 비교해요. 각각 추를 연결하기 전에 영점을 맞추고, 물·컵과 실·받침을 통해 저울판에 전달되는 힘을 나누어 증가분을 구해요.

행렬의 같은 자리 성분끼리 곱한 답에서 한 칸이 우연히 맞았어요. 그 칸에서 빠진 항이 무엇인지 살펴보고, 행과 열을 곱해 더하는 계산 규칙이 맞는지도 따로 확인해요.

1×2×4cm와 1×3×3cm 블록을 상자 변과 평행하게 담아요. 안쪽 치수가 양의 정수인 상자에서, 가장 긴 변의 길이와 나머지 두 변으로 이룬 직사각형의 둘레를 더한 값을 최소화해요. 부피만으로는 판단할 수 없는 이유도 살펴봐요.

그해 초까지 작동하던 장치가 연말까지 버틸 확률이 매년 같다고 가정해요. 이 조건에서 3년 뒤 작동 비율로 한 해의 통과율을 구하고, 기간과 기준 집단을 구별해요.

같은 간격의 거듭제곱 눈금 두 종이띠로 4×2를 만든 뒤, 나눗셈 지시를 고칩니다. 맞출 눈금과 읽을 눈금을 바꾸면 8÷2=4가 돼요.

x²−y²=1과x²−y²=−3의 점근선은 모두y=±x입니다. 하지만 후자는 y²/3−x²/3=1이라 꼭짓점(0,±√3)·초점(0,±√6)의 세로 방향 쌍곡선이에요. 점근선만으로 방향과 크기를 정하지 않아요.

공정한 주사위의 독립인 두 눈에서 X≤3·Y≥4만 남기면9개 조합 안에서도 독립이에요. X+Y=7만 남기면 첫 눈이 둘째를 정해 독립이 아니에요. 기록 삭제 자체보다 남은 행·열의 모든 조합이 있는지 확인해요.

점(x,y)에서 x=0, y=0까지 거리는|x|와|y|입니다. 같음 조건은 y=x만 아니라 y=−x도 포함해요. (1,−1)과 원점을 직접 넣어 빠진 부호·끝점 조건을 확인해요.

연속인 음이 아닌 함수를 적분하며 같은 입력 구간을 왕복해요. 변화율의 부호를 그대로 쓸 때와 절댓값을 붙일 때를 나누어 계산하고, 시작값과 끝값이 같다는 사실만으로 두 적분을 모두 0이라 할 수 있는지 확인해요.