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장바구니 차액을 나누면 단가일까요? 묶음 할인을 확인해요

가상 영수증 두 장에서 공통 품목을 지워 추가 품목의 단가를 찾습니다. 가격 구조가 일정할 때와 묶음 할인이 붙을 때를 비교하며, 뺄셈으로 공통 부분을 없애려면 어떤 조건이 필요한지 확인해요.

z=xy에서 x를 고정하거나 y를 고정한 단면은 모두 직선이에요. 표면 위의 일직선에 놓이지 않은 세 점으로 평면을 정한 뒤, 다른 한 점이 그 평면 밖에 있음을 확인해요. 곧은 선들로 만들어진 표면이 꼭 평면은 아닌 이유를 살펴봐요.

xy평면 대칭 뒤 xz평면 대칭을 하면 (x,y,z)→(x,−y,−z)입니다. 원점 대칭과 달라요. 두 번이라는 횟수보다 어느 좌표가 바뀌었는지 추적해요.

A=(1,0,0), B=(1,1,0), C=(1,0,1)입니다. OB·OC=1은 원점O에서의 각을 설명해요. A에서의 각은 AB=(0,1,0), AC=(0,0,1)로 구해90°입니다. 내적 계산 전에 두 벡터의 시작점을 확인해요.

가로와 세로가 양수인 직사각형에 넓이와 대각선 길이를 함께 정해요. 두 변의 차를 제곱해 조건이 양립하는지 확인하고, 대각선을 고정했을 때 가능한 넓이와도 비교해요.

f′(x)=1+cos(2πx)는 주기가 1이지만, 원래 함수는 f(x+1)−f(x)=1을 만족해요. 한 주기 동안 기울기를 적분한 값이 함수값의 반복과 어떻게 연결되는지 살펴봐요.

실수 x,y와 a에 대해 y=√(a−x²)를 분류해요. a<0은 없음, a=0은 (0,0)만, a>0은 −√a≤x≤√a와 0≤y≤√a입니다. 제곱한 식에서도 y≥0을 유지해야 해요.

행렬의 각 성분 절댓값이1보다 작아도, 행렬을 반복해 곱하면 성분이 커질 수 있어요. 반례를 확인하고, 모든 성분이0으로 가도록 보장하는 충분조건과 그 경계를 살펴봐요.

A=(0,0),B=(2,0),C=(1,1)이 순서 없이 평행사변형의 세 꼭짓점이면 D는(3,1),(−1,1),(1,−1)입니다. A,B,C가 차례로 이웃한다고 주면 답은(-1,1) 하나예요. 꼭짓점 이름의 순서를 읽어요.

실수 전체에서 x≤0이면 f=0, x>0이면 f=x입니다. 함수값은 작아지지 않고 치역은 [0,∞)지만 f(−1)=f(0)=0이므로 역함수가 없어요. 정의역도 [0,∞)로 제한하면 항등함수가 돼요.