수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

행렬을 거듭제곱했더니, 앞의 두 항을 더하는 수열이 나타났어요

0, 1로 시작해 앞의 두 항을 더하는 수열을 생각해요. 행렬을 거듭제곱한 성분에 이 수열이 나타나는 이유를, 첫 조건과 다음 단계의 관계로 확인해요.

동시에 원래 좌표를 교환하는 대칭이동과 저장값을 차례로 덮어쓰는 명령을 구별해요.

0이 아닌 모든 실수에서 역수를 넣어도 값이 같은 다항식을 살펴봐요. 분모를 없앤 두 식의 차수를 비교하고, 같은 대칭이 있는 유리식과 다항식의 차이를 구별해요.

두 가상 공방에 같은 재료 다섯 묶음을 배분해요. 추가 재료의 도움이 점점 작아지는 효용식을 정하고 가능한 정수 배분 여섯 가지를 비교해, 한 곳에 전부 주는 방식이 최선인지 판단해요.

첨가당이 총당류에, 총당류가 탄수화물에 포함되는 관계를 같은 1g 블록으로 나타내요. 첨가당 블록 8개만 한 번 빼고 세 표시값을 함께 고친 뒤, 남은 블록의 합으로 확인해요.

복소수와 그 켤레의 합을 두 수의 차로 나눈 값을 살펴봐요. 분모가 0이 아닌 조건을 먼저 확인하고, 계산 결과의 허수부가 0인 조건을 따로 구해요. 분자가 실수라는 사실만으로 충분한지도 비교해요.

띠 여섯 개와 끝 연도가 맞아도 중간 기록은 틀릴 수 있어요. 빠진 한 해와 두 띠로 보이는 한 해가 함께 있는 가상 사례에서, 빈 해와 같은 해의 두 띠를 표시해 봐요.

가볍게 건드린 줄과 눌러 고정한 줄은 같은 위치에서도 다른 음이 날 수 있어요. 마디와 남은 길이를 구분해 계산하고, 같은 음높이를 유지할 새 위치를 찾아봅니다.

가상 경로 두 개가 장애물을 피한다고 둘 사이를 부드럽게 옮기는 과정도 자동으로 안전하지는 않아요. 아치형 길의 높이를 조금씩 낮추는 식에 장애물 좌표를 넣어, 중간 단계의 충돌을 찾아봅니다.

0부터 1까지의 적분을 세 함수값으로 구하는 공식을 살펴봐요. 3차 이하의 모든 다항식에서 성립하는 이유를 항별로 확인하고, 4차 반례를 통해 차수 조건을 지워도 되는지 따져요.