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네 장 중 가장 작고 큰 카드, 언제 남겨야 할까요?

서로 다른 값의 네 카드를 숫자는 가린 채 무작위 순서로 보고, 지금까지의 크기 순서만으로 남길지 정해요. 버린 카드를 되찾거나 남긴 카드를 바꿀 수 없을 때, 전체 최솟값과 최댓값을 함께 남길 가능성을 가장 높이는 지시를 찾아요.

최고차항 계수가 1이고 모든 계수가 정수인 다항식의 유리수 근을 살펴봐요. 더 약분할 수 없는 분수로 나타내어 분모를 확인하고, 모든 실근이 정수라는 주장과 구별해요.

가로 사진의 두 위치를 점으로 표시한 종이 모형이에요. 전체를 줄여 넣기와 가운데 자르기를 비교한 뒤, 배율을 유지하며 두 점이 모두 남는 창의 위치를 구해요.

가상 신호에 300Hz와 500Hz 성분을 더해요. 두 신호를 선형으로 합치기만 할 때와 합을 제곱하는 장치를 지날 때는 출력 성분이 달라요. 곱셈 공식을 이용해 새 200Hz 성분이 생기는 이유를 구해요.

양수 두 카드의 곱과 ‘작은 값÷큰 값’을 점수로 삼아 비교해요. 두 카드의 합을 같게 고정하면 순위와 동률이 함께 맞지만, 합이 달라지면 두 기준이 다른 승자를 고를 수 있어요.

같은 유체를 쓰는 가상 물길에서 속도·관의 지름·유체 성질을 묶은 단위 없는 값인 레이놀즈 수를 비교해요. 지름을 줄일 때 이 값을 유지하는 속도를 계산하고, 이 조건만으로 모든 흐름 특성이 같아지는 것은 아니라는 점도 확인해요.

가로와 세로로 반복하는 3×3 두 색 종이 무늬예요. 반복 경계까지 이어 보며 같은 색끼리 만나는 이웃 연결을 어긋남으로 세어요. 어긋남을 가장 적게 만드는 조건과 그때의 모든 배치를 찾아요.

조각을 밀어 빈칸과 색 그림을 원래대로 맞춰도, 숨은 번호는 달라질 수 있어요. 같은 색 조각의 개수와 판 모양에 따라 두 채점 기준이 언제 같아지는지 살펴봐요.

원 x²+y²=10 안쪽의 같은 점에 둘레의 두 점을 각각 겹치게 접은 자국이 x=2, y=2입니다. 두 대칭 조건의 후보 (1,1),(3,3) 중 원 안쪽인 답은 (1,1) 하나예요.

네 점으로 쓴 삼차 가중식을 전개하면 세제곱 항이 없어질 수도 있어요. 두 좌표에서 그 항이 모두 사라지는 조건을 구하고, 이차 곡선을 네 점으로 나타내는 방법도 살펴봐요.