수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

뜨겁게 해도 길이가 그대로인 막대, 힘도 안 생겼을까요?

망원경 재료의 열팽창에서 착안해 양끝을 고정한 가상 금속 막대를 계산해요. 길이가 늘지 않더라도 자유 팽창을 막는 압축 응력이 생겨요. 길이 변화와 내부 힘을 각각 확인해요.

가상 차의 온도를 간격마다 근사하는 계산표를 비교해요. 같은 15분도 한 번에 계산하면 −10°C, 세 번으로 나누면 27.5°C가 나와요. 실온과의 온도 차에 매번 곱하는 수를 보며 첫 계산표가 실온 아래로 내려가는 이유를 확인해요.

타원 x²/9+y²/4=1과 y=x+1의 두 교점 중점은 (−9/13,4/13)입니다. 중심에서 중점으로 간 벡터와 선분 방향의 내적은−5/13입니다. 원의 수직이등분선 성질이 그대로 옮겨지지 않아요.

별이 지평선에 닿은 횟수와 실제로 통과한 횟수는 같을까요? 별을 점으로 보는 모형에서, 한 번 닿아도 뜨거나 지지 않는 경우와 지평선 위에 있는 시간까지 비교해요.

월·화·수 기록으로 화요일 중심 평균을 구하는 종이 보고서예요. 수요일 값이 마감 뒤 확정되는 조건에서, 기준일과 계산 완료일을 채우고 이름만 월요일로 바꾸는 수정을 검산해요.

같은 세 값을 내는 서로 다른 빛의 조합에 같은 필터를 놓으면 기록도 계속 같을까요? 자체 네 성분 모형에서 어떤 필터가 모든 일치를 보존하는지, 어느 경우 두 조합이 반드시 구별되는지 확인해요.

여섯 관절에 아홉 막대를 연결해 평면 구조의 개수 조건을 맞췄습니다. 그런데 막대가 한쪽에 몰리면 끝 관절은 계속 움직일 수 있어요. 전체 수와 연결 위치를 함께 봐요.

이상적인 기체 모형의 분자 속력 분포를 읽어요. 가장 자주 나타나는 속력은 절대온도의 제곱근에 비례해요. 온도를 네 배로 바꿀 때 분포의 봉우리 위치가 어떻게 변하는지 계산해요.

x>0일 때 u=x−1/x로 치환해요. x가 양수라는 조건이 u도 양수라는 뜻은 아니에요. 어떤 실수 u에서도 원래 식을 만족하는 양수 x가 정확히 하나 존재하는지 확인해요.

0의 양쪽에서 이계도함수가 0인 함수를 살펴봐요. 0에서 연속이라는 조건은 두 직선의 높이를 맞추지만, 기울기까지 같게 하지는 않아요. 한 직선이 되려면 어떤 조건이 더 필요한지 비교해요.