수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

교육 지표 둘을 먼저 평균하면, 최종 지수도 달라질까요?

두 교육 지표를 산술평균해 교육 차원을 만든 뒤, 건강·소득과 함께 기하평균해요. 네 성분을 곧바로 기하평균하는 계산과 비교해, 평균을 묶는 순서가 최종 지수에 남는 이유를 확인해요.

수학적 귀납법에서 두 칸씩 전달하려면 시작점도 두 개가 필요하다

종류별 씨앗 수의 차이를 1 이하로 맞추면, 뽑은 씨앗에서 만나는 종류 수의 기댓값이 가장 커져요. 하지만 표본을 많이 뽑을 때는 차이가 더 큰 구성도 함께 최적일 수 있어요. 개수 차이가 1 이하인 구성만 최적인 경우와,…

불량이 하나도 안 나온 표본에 근사식을 적용하면 구간이 [0,0]으로 줄어들 수 있어요. 이때 실제 불량 확률까지 0인 것은 아니에요. 그런 표본이 나올 확률로, 이 모형에서 근사 구간의 보장률 상한을 확인해요.

독립 결과의 세 경기 편성을 HAH 또는 HHA로 정해요. 두 편성의 승리 확률은 같지만 실제 경기 수 N의 기댓값도 같을까요? 세 번째 경기가 필요한 사건부터 구해요.

0부터 1까지 N번에 나누어 현재 점의 도함수 기울기로 직선을 한 걸음씩 그려요. 마지막 근사값 y_N과 실제 f(1)을 비교해 볼까요? N을 두 배로 늘리면 마지막 오차는 어떻게 바뀌나요?

앞10회와 뒤10회의 성공 기록을 합친 비율과, 최근10회만의 비율로 다음40회를 예측해요. 계산이 맞아도 어느 기간의 상태가 계속된다고 보는지에 따라 예측값이 달라져요. 기록의 비율과 미래의 실제 확률·정확한 성공 횟수를 구별해요.

식이 x²이어도 정의역을 반만 주면 우함수라고 부를 수 있을까

할인율의 크기만으로 절약액을 비교할 수는 없어요. 가상의 두 상품에서 원래 가격을 기준으로 할인액을 계산하고, 할인액과 최종 결제액이 알려 주는 정보를 구별해요.

두 소득으로 정의한 상대 격차 지표를 살펴봐요. 소득에 같은 양수를 곱하면 지표가 유지되지만, 서로 다른 두 소득에 같은 양수 금액을 더하면 지표가 작아져요. 금액 차이와 상대 격차를 함께 비교해요.