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빨강 다음 파랑과 파랑 다음 빨강의 확률이 달라도 독립이에요

RR,RB,BR,BB 확률이2,3,4,6을15로 나눈 값이면 독립인 두 주머니로 만들 수 있어요. RB와 BR이 다르다는 이유만으로 독립이 아니라고 판단하지 않아요. 두 단계의 빨강 확률은1/3과2/5입니다.

P_t=(t³,2t³,1), Q_t=(t²,2t²,1)에서 t는 모든 실수예요. P는 직선 y=2x,z=1 전체를 나타내지만 Q는 x≥0인 부분만 나타내요. 새 문자 t³와 t²의 범위를 함께 옮겨요.

한 번에는 구의 절반만 보더라도 관찰 방향이 바뀌면 새 표면이 드러나요. 달의 흔들림에서 착안한 가상 구 모형으로, 한 사진의 범위와 여러 사진에 담긴 표면의 합집합을 면적 비율로 계산해요.

다섯 단자의 모든 쌍을 한 선으로 직접 연결하는 도안을 검토해요. 선을 휘게 그려도 평면 한 층에서 교차를 피할 수 없는 이유를, 꼭짓점·선·영역의 수로 계산해요.

남은 양을 기준으로 일정 비율을 쓰는 가상 배터리 모형에서는 두 감소율을 그대로 더할 수 없어요. 매번 달라지는 기준량을 계산해 남은 비율과 전체 감소율을 구별해요.

포물선 아래 격자점15개씩을 모으면30개가 아니에요. 두 그래프가 공유하는(4,0)을 한 번 빼면29개예요.

모의실험 100회, 조건부확률의 분모도 100일까

두 번 조사해 다시 나온 표시 조각 수의 합이 같아도, 회차별 기록에 따라 추정 후보가 달라질 수 있어요. 전체 조각 수와 표시를 그대로 두고, 뽑은 조각을 모두 돌려놓고 섞은 뒤 다시 뽑는 모형으로 기록의 차이를…

유한한 등비수열의 합에 수렴 조건을 붙일 필요는 없다

세 행렬의 순서를 유지하며 괄호 위치만 바꿔요. 0이 들어 있는 곱도 모두 세고 계산값을 재사용하지 않는 기준에서, 결과는 같은데 곱셈 횟수가 달라지는 이유를 살펴봐요.