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셋이 각각 ±1이면 여덟 가지? 곱이 1이면 절반만 남아요

u²=v²=w²=1, uvw=1의 순서 있는 해는 8개가 아니라 4개예요. u와 v를 고르면 w=uv로 정해져요. 곱 조건을 반영한 네 행의 표로 2³이라는 답을 검토해 보세요.

생산량을 늘리려면 지금 가장 먼저 부족해지는 재료를 찾아야 해요. 가상의 쿠키 준비에서 밀가루와 설탕이 허용하는 개수를 비교하고, 추가 구매 뒤 제한 재료가 바뀌는 과정을 계산해요.

합의 식에서 일반항을 구할 때 첫째항은 따로 확인한다

x²+1<2x를 만족하는 실수가 없다는 것을 x=0의 실패만으로 증명할 수 있을까요? 한 값을 시험하는 일과 모든 실수를 다루는 증명을 구별하고, 부등호를 ≤로 바꾼 문장과 비교해요.

|x−1|+|x+1|=2의 해를 −1과 1만 적으면 x=0을 빠뜨립니다. 가운데 구간에서는 2=2가 되어 −1≤x≤1의 모든 실수가 해예요. 두 점 대입 뒤 세 구간의 식을 확인해 보세요.

정수로 나누는 물건에서는 비율이 맞는 총개수가 제한됩니다. 가상의 화분28개를 두 공간에2대3으로 배치할 수 있는지 확인하고, 가장 가까운 실현 가능한 총수량을 계산해요.

F(x)=sin x+sin 2x에서 sin 2x는 π만큼 옮기면 되풀이돼요. 합인 F도 π를 주기로 가질까요? 두 항을 각각 옮긴 식과 실제 입력값을 비교해, 모든 x에서 같은 값인지 확인해요.

가상 구슬이 1cm씩 네 번 움직이며, 매번 네 방향 중 하나를 독립적으로 같은 확률로 골라요. 제자리로 돌아오는 경로를 종류별로 세고, 가로·세로 변위가 각각 0일 확률을 곱해도 되는지 비교해요.

0≤x≤1에서 x²−2ax+1≥0이 항상 성립할 조건은 a≤1입니다. 꼭짓점 x=a가 구간 밖이면 끝점에서 최솟값을 비교해요. 정의역을 실수 전체로 바꾼 문제의 답 |a|≤1과 구별해 보세요.

[0,2]에서 연속이고 f(0)=−1, f(2)=1이면 f(x)=0의 해가 적어도 하나 있어요. 하나뿐이라는 뜻은 아니에요. 끝값이 같은 일차함수와 세 해를 가진 삼차함수를 비교해 보세요.