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대관료를 다섯 명 대신 여섯 명이 나누면 얼마나 줄까요?

총액이 고정된 대관료는 인원이 늘면 한 사람의 몫이 줄지만 같은 비율로 줄지는 않아요. 가상의 모임 비용에서 인원 비와 개인 부담 비가 서로 뒤집히는 관계를 계산해요.

우함수이면서 기함수이면 모든 함숫값이 0이다

x²+t=0의 실근 집합이 양수 집합의 부분집합이 되도록 하는 t를 구해요. 포함관계가 양의 해의 존재까지 뜻하는지, 실근이 없는 공집합의 경우를 포함해 살펴봐요.

사진을 자르거나 접지 않는 평면 모형이에요. 사진과 액자의 가로세로 비율에 따라 기울여 넣는 이득이 달라져요. 최대 크기와 그 크기를 만드는 모든 각도, 중심 위치를 함께 비교해요.

A(0,0), B(4,0), C(4,3), D(0,3)입니다. ABCD는 직사각형이지만 ACBD로 이으면 변이 (2,1.5)에서 교차해요. 같은 점 목록과 같은 도형은 달라요.

두 기간에 총량을 나누되, 배분량을 각 기간의 지표로 나눈 비가 서로 가까워지도록 정해요. 비의 차이 제곱을 가장 작게 하는 배분을 찾아 균등 배분과 비교하고, 총합 조건과 목적식을 따로 확인해요.

세 음표 카드를 시간띠에 옮겨 음높이와 새로 시작하는 점을 비교해요. 두 박이라는 길이뿐 아니라 두 기록까지 유지되는 카드만 한 음으로 바꾸는 활동이에요.

산책의 평균 속력은 어떤 시간을 분모로 쓰는지에 따라 달라져요. 이동 시간과 휴식 시간을 구별한 가상 기록에서 움직인 동안의 속력과 전체 일정의 평균 속력을 계산해요.

공정한 주사위를 독립적으로 최대 두 번 던지고 첫 6이 나오면 멈춰요. 첫 6 전의 눈이 모두 짝수인 기록에는 첫 던짐에서 6이 나온 경우도 포함해요. 남는 세 기록이 같은 확률이 아닌 이유와, 그중 두 번 던진…

종이 위 단위 정사각형의 윗변을 대칭 곡선으로 바꾸는 모형이에요. 양끝 높이와 수평 기울기를 지키고 가운데를 높이면서 넓이1을 보존하는 가장 낮은 차수와 그 경계를 찾아요.