수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

A는 B 앞, B는 C 앞: 각각 절반이어도 함께일 확률은 1/4이 아니에요

다섯 사람A·B·C·D·E의5! 순서를 같은 확률로 골라요. A가B보다 앞이고 B가C보다 앞일 확률은1/6입니다. 두 조건 각각1/2이어도 곱1/4은 아니에요. A·B·C가 붙어 있어야 한다는 조건도 없어요.

이길 때 받는 점수와 질 때 깎이는 점수를 다르게 정했어요. 균등하게 내는 선택이 실패하는 예를 보고, 상대의 선택 분포와 관계없이 기대점수가 음수가 되지 않을 조건을 찾습니다. 한 판마다 이긴다는 뜻은 아니에요.

f(x)=x⁴−2x²의 정의역은 실수 전체예요. ‘우함수에서 f(a)=f(b)이면 a=b 또는 a=−b이다’라는 주장이 맞는지 판단해 볼까요?

AB와 BA가 다를 때 (AB)²와 A²B²도 반드시 다른지 살펴봐요. 두 식이 같아지는 예와 달라지는 예를 함께 계산하며, 일반적으로 쓸 수 없는 공식과 어떤 경우에도 성립하지 않는 주장을 구별해요.

덧셈을 보존하는 일차함수에는 상수항 조건이 더 있어요. 필요한 조건을 얻는 것과 그 조건만으로 충분한지 확인하는 과정을 구별해요.

로그값을 고르게 고른 뒤 원래 수로 바꾸는 모형에서 첫 숫자의 확률을 구해요. 같은 범위의 수를 직접 고르게 고른 경우와 비교해, 숫자1이 더 자주 나오는 조건을 확인해요.

AB, BC, CA의 중점이 D(1,1), E(4,1), F(2,3)입니다. 꼭짓점은 A(−1,3), B(3,−1), C(5,3)으로 복원됩니다. ABC의 넓이는 12, DEF는 3입니다. 중점 조건 세 개를 함께 써요.

재고의 사용 기간은 하루 전체 소비량을 기준으로 계산해요. 가상의 사무실 종이 소비에서 사람 수가 늘 때 기간이 줄어드는 관계와 예비 재고를 제외하는 계산을 살펴봐요.

가상 압력 모형에서 펌프는 상한까지 남은 차이의 일부를 채우고, 방출은 현재 압력의 일부를 빼요. 두 동작의 비율이 같아도 기준량이 달라져요. 한 주기씩 반복할 때, 주기 끝에 기록한 값이 어디에 가까워지는지 계산해요.

음마다 시작 시각을 조금 바꾼 가상 연주를 살펴봐요. 앞뒤 경계 시각은 유지하면서 중간 시각만 옮겼을 때, 음 사이 간격과 전체 길이가 어떻게 달라지는지 계산해요. 시간 오차를 그대로 간격 오차로 읽지 않아요.