수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

세 방향 그림자는 모두 원 안인데, 실제 점은 구 밖에 있어요

세 좌표평면에서 본 그림자가 원점 중심 반지름 1인 원 안에 있어요. 실제 점도 반지름 1인 구 안에 있는지와 원점까지 가능한 최대 거리를 따로 확인해요.

빈칸 두 곳만 남은 자체 오델로 종반을 끝까지 비교해요. 뒤집은 돌과 새 돌을 따로 세고, 백의 강제 패스가 생기는 선택에서 최종 흑·백 개수가 어떻게 달라지는지 확인해요.

1000과 1001을 같은 확률로 고르면 분산은 0.25입니다. 평균 1000.5만 1001로 반올림해 E(X²)−E(X)²에 넣으면 음수가 나와요. 중간 계산의 정확한 값을 확인해요.

20°·30° 종이 조각으로 반원을 채워요. 각도 합과 재고를 맞춘 두 안에서, 꼭대기가 줄눈인지 한 조각인지 검사해 중앙 조각이 있는 배치를 골라요.

구성원의 독립 정답 확률이 고정된 모형에서 적어도 한 명 정답과 두 명 모두 정답이라는 팀 규칙은 최적 짝을 반대로 골라요.

가상의 두 장치는 저부하와 고부하가 똑같이 절반씩이에요. 성공 확률을 실패 확률로 나눈 값을 비교하면 각 상태에서 4배인데, 전체를 합쳐도 이 비가 유지되는지 계산해요.

카드 내용을 보지 않고 무작위로 버리는 절차와 빈 카드만 골라 버리는 절차를 구별해요. 한 장을 버리기 전후의 당첨 확률을 계산하고, 버린 내용의 공개 여부도 함께 살펴봐요.

z=xy 표면은 원점을 지나는 두 좌표축 방향에서 높이가 일정해요. 그런데 원점이 가장 낮은 점인지는 모든 방향에서 따로 확인해야 해요. 아무리 가까운 범위에도 더 높은 점과 더 낮은 점이 남는 이유를 살펴봐요.

종이 좌표 모형에서 두 끝점과 네모 틀을 고정해요. 틀 밖의 두 제어점이 만드는 곡선의 최고점을 구해, 경계까지 허용하는 틀에 곡선 전체가 남는 후보를 골라요.

포물선 y²=4x의 접점(t²,2t),(s²,2s)에서 t≠s입니다. 접선 교점Q=(ts,t+s), 현 중점M=((t²+s²)/2,t+s)라 높이는 같지만 가로 차는(t−s)²/2입니다. 접점·교점·중점을 구별해요.