수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

같은 답을 구했는데, 덧셈 횟수는 왜 12번과 5번일까요?

앞선 두 값을 더하는 가상 계산에서 같은 중간값을 매번 다시 구할 때와 저장해 사용할 때를 비교해요. 최종 답은 같아도 실제 덧셈 횟수는 달라지는 이유를 단계별로 세어요.

원 둘레의 각 번호를 두 배로 한 뒤, 전체 점 개수로 나눈 나머지 번호에 실을 이어요. 점 개수의 홀짝에 따라 모든 점이 끝점으로 한 번씩 쓰이는지, 서로 다른 출발점이 같은 곳으로 이어지는지 확인해요.

가상 설문은 백 명 중 여든 명만 응답했어요. 응답자의 찬성 비율과 전체 찬성 비율의 가능한 범위를 구별해요. 미응답이 영표나 반대표라는 뜻은 아니라는 점을 계산으로 확인해요.

모든 정수 입력에서 P(n)이 홀수이므로 정수해가 없어요. 제시 조건은 충분조건이에요.

포물선 y²=4x의 P=(1,2)에서 접선 x−y+1=0에 초점(1,0)을 대칭시키면(−1,2)입니다. 준선 위로 가요. P를 지나는 y=2에서는(1,4)가 되어 결과가 달라요.

각 전송의 오류 확률은 같지만 서로 독립이라는 조건은 없어요. 세 번 보낸 결과를 다수결로 읽을 때 가능한 가장 큰 오류율을 구하고, 독립인 경우와 비교해요.

12개 번호 중6개를 고른 집합과 나머지6개 집합을 비교해요. 두 번호 사이의 짧은 원형 간격별로 쌍을 세면 모든 개수가 같아요. 그래도 두 배열이 회전이나 반사로 같은 모양일 필요는 없다는 것을 구체적인 예로 확인해요.

공간의 평행한 두 반직선을 화면으로 옮겨요. 두 화면 경로가 가까워지는 소실점과 실제로 지나는 점을 구별하며, 연장선의 교점을 원래 경로에 넣어도 되는지 확인해요.

실수 전체에서 미분가능한 함수가 있어요. 입력 0에서의 기울기는 음수이고 1에서는 양수예요. 도함수가 연속이라는 가정을 더하지 않고, 두 입력 사이의 내부 최솟값에서 수평 접선을 찾는 근거를 확인해요.

모표준편차10, 평균이 모두50인 표본100개95% 구간은50±1.96, 표본400개99% 구간은50±1.29입니다. 신뢰도와 표본크기를 동시에 바꾸면99% 구간이 더 좁을 수 있어요.