수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

같은 점에서 같은 접선에 닿았는데, 원과 타원은 다른 곡선이에요

원 x²+y²=1과 타원 x²/4+y²=1은 (0,1)의 접선 y=1을 공유해요. x축 교점은 ±1과 ±2로 달라요. 같은 접선 하나가 곡선 전체를 정할까요?

f(0)=1, f(1)=0인 감소함수와 역함수의 적분을 비교해요. y=f(x)로 치환할 때 적분 구간의 방향이 바뀌는 점을 따라가며, 두 적분이 같아도 합은 1로 정해지지 않는 이유를 살펴봐요.

원으로 그린 그릇 입구의 두 조각을 비교해요. 끝점 사이 4cm와 수직 깊이 1cm·0.5cm로 반지름을 계산하고, 지름 5cm·8.5cm의 원 카드에 맞춰 봐요.

호도법으로 나타낸 실수 x에 대해 sin x=x의 모든 해를 찾아요. 작은 입력에서 두 값이 가깝다는 근사와 실제 등식을 구별하고, 양수 입력의 부등식과 음수 쪽 대칭을 확인해요.

같은 네 장의 카드도 내는 순서에 따라 점수가 달라져요. 24개 순서를 비교해 최고점을 얻는 12개 순서를 찾아봅니다.

A가 적힌 카드 6장·B가 적힌 카드 5장·둘 다 적힌 카드 3장을 포함한 카드 열 장 중 한 장을 같은 확률로 골라요. 둘 다 포함하는 ‘또는’은 8/10, 정확히 하나만은 5/10입니다. 공통 3장을 한 번 남길지 모두…

A에서 B를 뺀 집합과 B에서 A를 뺀 집합이 같다면, 두 차집합에는 아무 원소도 남지 않아요. 원소 하나가 남는다고 가정했을 때의 모순을 살펴보고, 이 조건이 A=B와 같은 뜻인지 확인해요.

가상 처리량 네 기록을 도수표로 정리해요. 같은 빈도와 평균을 가진 두 순서가 서로 다른 변화 패턴을 보여요. 자료를 요약할 때 시간 순서를 버리면 추세와 변화를 복원할 수 없는 이유를 설명해요.

두 평행한 반복 노면 위 네모 바퀴를 굴리는 교육용 종이 모형이에요. 진행 좌표차 b와 2b를 비교해, 처음 각도차를 맞춘 뒤 계속 같은 각도 증분을 유지할 수 있는 간격을 구해요.

핀홀 하나가 선명한 영상을 만든다고 구멍 두 개의 합도 더 선명한 것은 아니에요. 두 영상이 한 줄 간격으로 어긋나는 가상 모형에서는 검고 밝은 줄무늬가 합쳐져, 고른 회색 영상과 구별되지 않아요.