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분모가 있으니 양수만? 쌍곡선의 왼쪽 절반을 놓쳤어요

x²−y²=1에서 q=x+y이면 x=(q+1/q)/2,y=(q−1/q)/2입니다. q≠0 전체를 쓰면 두 부분을 모두 나타내요. q>0이면x≥1의 오른쪽만 남아요. 분모0 제외와 양수 조건을 같은 것으로 쓰지 않아요.

가상 목록에 두 조건을 적용해요. 순수한 조건 검색은 순서를 바꿔도 같지만, 중간에 처음 두 개만 남기는 제한을 넣으면 달라져요. 조건과 수량 제한의 역할을 나누어 실제 결과를 비교해요.

세 기보안의 목표 음높이는 같아요. 한 하프 페달은 여러 옥타브의 같은 문자 줄을 함께 바꿔요. 세 음을 동시에 낼 때 각 문자에 필요한 변화량을 적어, 설정이 충돌하지 않는 기보안을 골라 봐요.

각자 다른 평년 기온을 기준으로 계산한 편차를 비교해요. 가상의 두 지역은 편차와 실제 기온의 순위가 달라요. 기온 편차를 원래 값으로 되돌리고, 두 지역의 비교에 필요한 기준 차이를 계산해요.

중심까지5, 반지름2인 구 위의 점까지의 거리는 최소3·최대7입니다. 중심은 구 위 점이 아니에요. C에서 Q로 향하는 방향과 반대 방향의 두 점을 써서 등호까지 확인해요.

0의 왼쪽과 오른쪽에서 값이 0과 1로 서로 바뀌는 두 함수 f와 g를 살펴봐요. 각각은 0에서 불연속인데 합은 1, 곱은 0인 상수함수가 돼요. 합과 곱의 연속성에서 각 함수의 연속성을 거꾸로 알 수 있을까요?

전선 길이뿐 아니라 추가 접속점의 비용까지 비교해요. 세 가지 연결 방식만 허용할 때, 가운데 접속점 하나를 쓰는 방식이 단독으로 가장 싸지는 접속점 비용의 구간을 찾아요. 직사각형의 가로세로 비에 따라 그 구간이 사라지는 경계도 확인해요.

실수 계수 다항식 두 개를 곱해 x³만 남았어요. 곱에서 가장 높은 차수와 가장 낮은 차수의 항을 살펴보면, 두 인수의 형태를 제한할 수 있어요. 상수 인수가 있는 경우까지 포함해 가능한 다항식을 모두 찾아요.

가상 부품 수량이 두 종류의 포장으로 각각 남김없이 나뉘어요. 포장 수를 곱하는 계산이 언제 맞는지 살펴보고, 겹치는 인수를 두 번 센 조건과 최소공배수 조건을 구별해요.

세 사람의 생일이 세 날 중 독립·균등하게 정해져요. 같은 생일 쌍 개수X의 평균은1이지만 P(X≥1)=7/9입니다. 모두 같은 생일이면 쌍은3개라 평균 개수와 사건 확률이 달라져요. X=2도 불가능해요.