수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

모래가 내려가는데, 물도 가만히 있어야 할까요?

가상 침강관에서는 입자가 내려간 부피만큼 물이 올라옵니다. 전체 부피 흐름이 0이라는 조건으로 물의 속력을 계산하고, 관에서 본 입자 속력과 물을 기준으로 본 속력의 차이를 구해요.

메르카토르 지도에서는 같은 위도를 따라가는 항로가 직선으로 보여요. 완전한 구면에서 북위 45도의 두 점을 잇는 길을 비교하면, 북극을 거치는 다른 길이 더 짧을 수 있어요.

전체 평균의 10분의 1보다 큰 값만 남기는 자체 숫자 모형이에요. 작은 값 하나를 키우면 그 값이 새로 포함되어, 남은 값들의 평균은 오히려 내려갈 수 있어요. 선택 경계와 두 경계가 같아지는 순간을 함께 살펴봐요.

같은 에너지의 빛이 고정된 표면에 수직으로 들어오는 가상 모형을 비교해요. 빛을 모두 흡수하는 판과 반대 방향으로 돌려보내는 거울에서, 전달되는 충격량과 평균 힘이 어떻게 다른지 살펴봐요.

세 점을 지우지 않고 좌우와 대각선 대칭을 함께 맞춰 봐요. 세 점을 더한 답을 다시 검사해 빠진 두 자리를 찾고, 최소 다섯 점이 필요한 이유를 설명해요.

두 카드가 똑같이 선택되길 바라는 가상 추출 규칙이에요. 다른 카드로 바꾸자는 제안이 두 방향에서 다른 빈도로 나오면, 목표 확률이 같아도 수락 확률을 따로 보정해야 해요.

가상 검수 기록은 같은 간격으로 늘지만 모든 차례가 남아 있지는 않아요. 기록 사이의 증가량과 한 차례 증가량을 구별해요. 빠진 차례에 대한 정보가 없으면 같은 숫자 열에도 서로 다른 규칙이 들어맞습니다.

회색을 먼저 만들고 휘도와 대비를 차례로 계산해요. 끝색의 대비를 평균 내거나 휘도를 먼저 섞은 두 보고서와 비교해, 주어진 색 성분 배합 조건에 맞는 계산만 남겨요.

T(x,y)=(|x|,y)는 모든 점의 원점까지 거리를 보존해요. 그러나 A=(1,1), B=(−1,1)은 둘 다 (1,1)로 옮겨져 거리 2가 0이 돼요. 한 기준점까지의 거리와 모든 두 점 사이의 거리를 구별해요.

영행렬이 아닌 두 행렬을 곱해도, 각 칸의 항이 상쇄되어 영행렬이 될 수 있어요. 실수의 곱에서 쓰던 판단을 행렬에도 적용할 수 있는지, 반례를 직접 곱해 확인해요.