수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

60진법의 ‘1,30’, 기준 자리에 따라 90이나 1.5가 돼요

자리값을 아는 것과 어느 자리가 1의 자리인지 아는 것은 다른 정보예요. 계산이 맞아도 단위의 기준을 놓치면 값이 60배 달라져요.

구간[0,1]에서 높이가0과2뿐인 함수의 적분값은1이에요. 같은 넓이의 직사각형 높이1을 실제 함수값으로도 얻을 수 있을까요? 연속성이 빠진 경우와 한 점의 값을 바꾼 경우를 비교해요.

다항식 P가 (x−1)²와 (x−1)(x+2)로 각각 나누어떨어져요. 두 식에 겹친 x−1의 횟수를 더해, 두 식의 곱으로도 나누어떨어진다고 할 수 있을까요? 공통 인수가 몇 번 필요한지 따로 확인해요.

가상 타이머 두 대의 반복 기록을 비교해요. 일정하게 두 초 늦는 장치는 같은 보정으로 고칠 수 있지만, 평균 오차가 없는 장치는 매번 흔들릴 수 있어요. 편향 보정과 일관성을 나누어 확인해요.

차수2 이하인 실수 계수 다항식이 모든 정수 입력에서 정수값을 내요. 처음 세 입력의 값과 차이를 이용해 계수에 필요한 조건을 찾고, 그 조건이 음의 정수에서도 충분한지 확인해요. 정수 출력과 정수 계수는 같은 조건이 아니에요.

바늘의 중심 위치를 고르게 고르는 조건과 각도를 고르는 조건을 나누어 봐요. 각도를 고정한 경우와 위치와 독립으로 고르게 고른 경우의 교차 확률을 비교해요. 시행 횟수를 늘리는 일과 방향 분포를 바꾸는 일도 구별해요.

다섯 물체 중 두 개에 표지를 붙인 뒤, 물체 두 개를 되넣지 않고 뽑는 가상 모형이에요. 표지 있는 물체가 하나도 나오지 않아도 계산되는 추정식을 모든 가능한 표본에 적용해, 추정값의 평균이 실제 개수와 같은지 확인해요.

모든 항이 양수이고 합이 수렴하는 급수를 살펴봐요. 각 항을 제곱한 급수는 왜 수렴하는지 비교하고, 제곱근을 취한 급수도 반드시 수렴하는지 1/n²의 예로 확인해요.

BANANA의 글자칸에 작은 창을 겹쳐 놓고 ANA의 시작 번호를 찾습니다. 겹치지 않는 일치를 꺼내는 검색과 모든 시작 위치를 기록하는 검색을 구분하고, 필요한 결과에 맞는 방법을 골라요.

가상 전시장 세 구역의 정수 표찰을 비교해요. 세 쌍의 번호 차이가 모두 홀수라는 조건이 가능한지, 표찰 숫자를 전부 찾지 않고 홀수와 짝수의 연결 규칙으로 판정해요.