합계 행을 한 학생의 점수로 넣은 평균
2,4,6 아래 합계12를 한 관측값처럼 넣으면 평균6이 됩니다. 실제 세 학생 평균은4입니다. 합계 행을 제외하고 분모도3으로 맞추며, 입력값과 계산 결과를 구별합니다.
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데이터와 통계
자료의 분모·집계범위·대표값·지수·표본과 추정·불확실성을 따져 결론의 의미를 읽는 글.
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99%와 98%가 함께 적힌 구간의 두 백분율
두백분율은같은대상을두번보장한값이아니다. 구간을만드는절차가성공할확률과성공한구간이담는관측 비율을구분한다.
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최고·최저 기온 두 값으로 하루 평균을 정할 수 있을까
최고와최저는시간기록의두 끝을압축한값이다. 평균을구하려면그사이에얼마나많은관측이머물렀는지필요하다.
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지니계수의 0.25를 그래프의 넓이로 확인한다
소득불평등의숫자는소득액그자체가아니다. 누적비중그래프에서어느면적을비교하는지정의하면그숫자를계산하고해석할수있다.
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인구가 그대로여도 이동이 없었던 것은 아니다
두시점의총수가같다는사실은그사이에아무변화도없었다는뜻이아니다. 유입과유출을추적하는보존식에는서로상쇄되는흐름이들어간다.
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평균이 2인 확률분포는 분산까지 하나로 정해질까
X가0,2,4 중 하나이고 평균이2라면 확률은 t,1−2t,t입니다. 분산은8t로0~4 사이 모두 가능합니다. 세 확률이 양수인지에 따라 끝값의 포함 여부도 달라집니다.
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평균 0과 표준편차 1을 만들면 표준정규분포일까
X가0·2를 절반씩 가지면 Z=X−1은 평균0, 표준편차1입니다. 하지만−1·1만 가지므로 표준정규분포가 아닙니다. 평균·표준편차 계산과 원래 분포의 전제를 구별합니다.
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복습 순서를 바꾼 반의 점수가 높다면 효과가 입증된 걸까
최종 평균은 B가 높지만 평균 상승량은 A가 크다. 두 계산이 맞아도 복습 방식의 효과까지 정해지는 것은 아니다.
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학생 이름이 반복된 세 행을 세 학생으로 셀까
A4점 행이 복사되어 A4,A4,B10이 됐다면 반 평균은7입니다. 세 행 평균6은 학생A를 두 번 셉니다. 서로 다른 두 학생이 모두4점인 경우에는 같은 숫자를 지우면 안 됩니다.
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두 조의 증가율을 그냥 평균하면 전체 증가율일까
50%와25%의 평균37.5%가 전체 증가율은 아니다. 시작 개수20과40을 함께 읽으면 전체는33.3%다.
