두 개를 비복원추출한 표본평균에도 분산 σ² 나누기 n일까
값이 0,0,10,10인 구별되는 네 카드에서 서로 다른 두 카드의 쌍을 균등하게 고릅니다. 표본평균 0,5,10의 확률은 1/6,4/6,1/6이고 분산은 25/3입니다. 비복원추출을 독립으로 읽어 25/2를 쓰지 않습니다.
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데이터와 통계
자료의 분모·집계범위·대표값·지수·표본과 추정·불확실성을 따져 결론의 의미를 읽는 글.
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나라별 분포를 반씩 더하면 인구 비중을 잃는다
국가별로면적1인분포를그려도두 국가의인구가같다는뜻은아니다. 세계의분포를만들려면그림의정규화와대상의크기를따로읽어야한다.
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한 구간의 정규분포 확률만으로 모평균을 정할 수 있을까
정규분포에서 P(0≤X≤1)=0.3413만으로 평균1/2를 정할 수 없습니다. N(0,1)과N(1,1)이 모두 같은 구간 확률을 줍니다. 구간 중점과 분포의 대칭 중심을 같은 정보로 쓰지 않습니다.
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빈곤선을 옮기면 비율이 뛰어도 소득은 그대로일 수 있다
기준선 아래비율은소득 목록과기준선의함수다. 지표가달라졌을때두입력중무엇이바뀌었는지를먼저확인한다.
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소득을 열 배 하는 것과 같은 금액을 더하는 것은 다르다
금액의단위를바꾸는일과모두에게같은 금액을더하는일은다른연산이다. 상대 격차를보는지표는두변화를같게취급하지않는다.
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절편이 더 큰 회귀식이 모든 입력에서 더 높을까
다른 표본에서얻은추정식은절편과기울기가함께변할수있다. 계수하나의크기를모든입력의예측순위로바꾸어읽지않는다.
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5년 뒤 인구피라미드는 같은 칸의 숫자를 옮기는 그림인가
나이구간의이름이같아도5년전과5년뒤그칸의구성은다르다. 집계범위에서들어오고나가는대상을구분하면코호트이동과인구 변화를따로읽을수있다.
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각도를 한 자리로 기록하면 조각 넓이도 한 값으로 정해질까
반지름 12인 원의 중심각을 정수 도수로 반올림해 54도라고 기록했다. 실제 각도가 주어진 범위에 있다고 할 때 넓이의 범위를 구하라. 54도를 그대로 넣은 값에서 가능한 넓이 차는 어느 정도인가?
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물가지수의 기준을 바꾸어도 상승률은 그대로다
지수의 숫자가100에서80으로바뀌어도 가격이떨어졌다는뜻은아닐수있다. 어떤 시점을100으로삼는지바꾸면모든시점에같은배율이적용된다.
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로그 축의 같은 높이 차이는 같은 개수 차이가 아니다
로그 축은 배율을 읽는 데 편리하다. 그 편리함 때문에 직선의 일정한 높이 차이를 실제 개수의 일정한 차이로 바꾸어 읽으면 오류가 생긴다.
