각자25개씩 맡아도 번호의 합은 같지 않다
1~100을 네 차례로25개씩 나눠도 번호 합은1225부터1375까지 다르다. 균등함의 기준을 먼저 정해 보자.
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데이터와 통계
자료의 분모·집계범위·대표값·지수·표본과 추정·불확실성을 따져 결론의 의미를 읽는 글.
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최솟값과 최댓값 사이에 있으면 어떤 평균도 가능한가
다섯 자료의 실제 최솟값0·최댓값4라면 평균은0.8~3.2입니다. 평균3.8이0과4 사이에 있다는 이유만으로 가능한 카드는 아닙니다. 최소 한 개의0과4를 넣고 합을 확인합니다.
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온도 단위를 바꾸면 같은 표본의 신뢰구간도 더 확실해질까
섭씨 독립25개 평균20·모표준편차5의95% 구간[18.04,21.96]을 Y=1.8X+32로 바꾸면[64.472,71.528]입니다. 숫자의 폭은 커져도 포함 사건은 정확히 같아 신뢰도는 그대로입니다.
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각 집단이 정규분포면 둘 중 하나를 뽑는 전체도 정규일까
A:N(−1,1),B:N(1,1)을 동등하게 골라 값 하나 T를 얻습니다. 평균0·분산2지만 P(|T|≤1)≈.4772로 N(0,2)의.5205와 다릅니다. 각 집단의 정규성과 전체 정규성을 구별합니다.
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정규분포에서 기록값0의 확률도0일까
X~N(0,1), 가장 가까운 정수로 기록한 R. P(R=0)은 P(−0.5≤X<0.5)=0.3830입니다(표의0~0.5 확률0.1915). P(X=0)=0과 다릅니다. 기록 규칙이 한 점을 구간으로 바꿉니다.
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정확히 12.5%인 그래프와 전체12명은 함께 가능한가
정확한 비율12.5%·37.5%·50%와 전체12명은 불가능합니다. 인원1.5·4.5명이 생깁니다. 정확한 비율이면 총원은8의 배수여야 하지만 반올림 표시라면2001명에250·750·1001명도 같은 표시를 만듭니다.
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자료가 없는 10%를 그래프의 0%로 읽으면
자료의 빈칸은 해당하는 대상이 없다는 표시가 아니다. 알려진 부분의 비율과 전체 의 비율 사이에는 아직 측정하지 않은 부분이 남는다.
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바늘 실험에서 교차 0회면 원주율 추정값은 어디로 가나
확률식으로 만든 추정량에도 정의역이 있다. 시행을 늘리면 교차가 보이기 쉽지만 유한한 시행에서는 교차가 없는 표본도 가능하다.
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흐릿한 두 높이로 꼭짓점을 정확히 정할 수 있을까
그래프에서 두 높이를 소수 첫째 자리 정도로만 읽었다. 꼭짓점의 x좌표가 반드시 0이라고 할 수 있는가? 주어진 읽기 오차가 허용하는 꼭짓점 x좌표의 범위를 구하라.
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같은 크기의 두 표본평균에 다른 비중을 주면 분산도 같을까
N(μ,100)의 서로 독립인 크기100 표본 두 개에서 M₁,M₂를 얻습니다. T=.9M₁+.1M₂의 분산은.82, U=(M₁+M₂)/2의 분산은.5입니다. 같은200개 자료를 써도 비중이 다르면 전체 표본평균 공식은 같지 않습니다.
