0부터 10인 네 점수의 평균이 8일 때 최대 분산은 얼마일까
0~10인 네 점수의 평균이 8입니다. 네 점수 각각을 같은 확률로 고를 때 최대 분산은 2,10,10,10에서 12입니다. 0과 10만 네 칸에 써서는 합 32를 만들 수 없습니다. 자료 수와 범위도 함께 유지합니다.
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데이터와 통계
자료의 분모·집계범위·대표값·지수·표본과 추정·불확실성을 따져 결론의 의미를 읽는 글.
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학생 수를 보존하는 이동 표는 행의 합을 보는가
학생 수를 보존하는 이동 표는 행의 합을 보는가
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목표 평균을 넘는 점추정과 구간 기준은 다르다
추정중심이목표를넘었다는판정과추정구간전체가목표이상이라는판정은다르다. 어떤 규칙으로결정하는지밝혀야입력 조건을정할 수있다.
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같은 국제 금액을 환율과 구매력으로 바꾸면
통화의교환비율과같은생활재를살수있는구매력의환산비율은서로 다른 질문에답한다. 지표의단위를섞으면같은명목소득이기준선의다른쪽에놓일 수있다.
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두 구간 중 중심이 모평균에 가까운 것을 고르면 여전히 95%일까
각각 포함확률.95인 독립 표본의 같은 길이 구간 두 개를 만듭니다. 알려진 μ에 중심이 가까운 구간을 고르면 성공확률은1−.05²=.9975입니다. μ가 미지인 실제 추정에서는 이 선택 규칙을 실행할 수 없습니다.
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10% 오른 뒤 10% 내리면 제자리일까
연속된변화율은같은분모에서계산한증감액이아니다. 두 기간의비를곱해야전체 수준을복원할수있다.
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각각 95%인 다섯 구간이 모두 맞는 보장은 얼마인가
한 구간의 보장 수준을 여러 구간이 동시에 맞는 수준으로 그대로 읽을 수 없다. 실패 사건을 합치는 규칙을 별도로 확인해야 한다.
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95% 공식에 넣었다는 이유만으로 포함 확률이 95%일까
X=0·2각1/2, 독립 표본4개, 모표준편차1입니다. M±.98이 모평균1을 포함할 확률은14/16=.875입니다. 알려진 σ조건은 맞아도 작은 비정규 표본에1.96을 붙여 정확한95%라고 부를 수 없습니다.
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분산 계산에서 네 값의 제곱합을 3으로 나누어도 될까
카드1,1,3,3중 균등하게 한 장을 고른 X의 분산은1입니다. 제곱차 합4를3으로 나눈 프로그램 출력4/3은 이 확률분포의 분산이 아닙니다. 실제 확률1/4 또는 묶은 확률1/2를 보존합니다.
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등차수열의 가운데값 5, 뽑힌 값의 평균도 5일까
값 1,3,5,7,9 중 1은 확률 1/2, 나머지 네 값은 각각 1/8로 고릅니다. X의 평균은 1/2+(3+5+7+9)/8=3.5입니다. 다섯 항의 단순평균 5와 다릅니다. 각각 같은 확률 1/5로 고르면 평균 5가 됩니다.