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변 대신 중선 길이만 알아도, 삼각형을 되찾을 수 있을까요?

중선은 꼭짓점과 맞은편 변의 중점을 잇는 선분이에요. 중선 세 개의 길이로 납작하지 않은 삼각형을 만들 수 있는지 먼저 확인해요. 가능할 때 원래 세 변과 모양을 함께 정하는 과정을 살펴봐요.

가상 행사에서 14명을 빠짐없이 세 접수 창구에 나눠요. 평균과 사람 수의 정수 조건을 이용해, 가장 긴 줄의 인원이 적어도 몇 명이어야 하는지 확인해요.

0≤x≤1에서 f(x)=(x+1)², g(x)=x+1이에요. 먼저 f(x)/g(x)를 적분한 값과 f,g를 따로 적분한 뒤 나눈 값을 비교해요. 두 계산에서 각 입력에 주는 비중이 같은지도 살펴봐요.

같은 그래프를 가로는 2배, 세로는 3배인 화면 좌표 X,Y로 표시해요. 화면 좌표의 방정식과 꼭짓점을 구해 볼까요? 화면에서 읽은 (2,−6)을 원래 수학 좌표의 꼭짓점으로 적어도 되나요?

흑백 아홉 칸의 중앙값을 한꺼번에 구하는 방법과, 가로줄마다 중앙값을 구한 뒤 그 세 값의 중앙값을 구하는 방법을 비교해요. 두 답이 달라지는54개 배열을 조합으로 찾아봐요.

각각 한도를 넘지 않는 두 파형도 더하면 한 순간에 한도를 넘을 수 있어요. 가상 합성 소리의 한 시점을 계산하고, 모든 시점에서 한도를 지키도록 전체 크기를 줄이는 충분한 조건을 찾습니다.

A=(1,1),B=(2,3), P=(p,0),Q=(0,q), p,q≥0. x축 뒤 y축을 들르면 최소5, 반대 순서면 최소√2+√13입니다. 축 대칭점만 이어 거리5를 쓰기 전에 교점의 부호와 방문 순서를 확인해요.

n×n 정사각 격자의 점, 이웃한 점 사이 단위선분, 작은 정사각형 칸을 각각 세어요. 바깥 영역은 칸에서 제외해요. 세 수는 각각 이차식으로 늘지만, 점 수−선분 수+칸 수가 늘1이 되는 이유를 확인해요.

힌지로 이은 막대가 직선을 그려도 그 선 전체를 지날 수 있는 것은 아니에요. 막대 길이와 움직이는 원의 크기에 따라 가운데가 비거나 위아래가 이어지는 조건을 찾아봅니다.

P(A)=0.12, P(A∩B)=0.036이면 P(B|A)=0.036/0.12=0.3입니다. 1보다 작은 수로 나누면 값이 커질 수 있어요. 교집합이 A보다 크지 않은지 확인한 뒤 두 소수점을 같은 만큼 옮겨요.