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연속함수 제곱의 적분이 0이면, 원래 함수도 항상 0일까요?

0부터 1까지 연속인 함수를 제곱해 적분한 값이 0이에요. 양수와 음수가 상쇄된 것인지 살피고, 제곱과 연속성이 원래 함수에 어떤 조건을 주는지 알아봐요.

aₙ=4n−3, bₙ=a_(2n), cₙ=a_(n²)이며 n은 자연수예요. b의 일반항은 8n−3, 공차는 8입니다. c는 4n²−3, 인접 차는 8n+4라 등차수열이 아니에요. 번호를 두 배로 고르는 a₂ₙ과 값을 두 배로 하는 2aₙ도 서로 달라요.

f(x)=|x|에서 0이 아닌 입력 h와 −h에 대응하는 두 점을 함께 움직이면, 계산한 기울기는 0이에요. 원점을 고정해 좌우에서 다가갈 때와 비교하며, 이 값이 왜 원점의 미분계수가 아닌지 살펴봐요.

숫자1·2·6·8을 한 번씩 사용하는 시각을 만들어 봐요. 가상의24시간 표기에서 시와 분의 허용 범위를 먼저 적용해, 네 자리 배열 중 실제 시각이 되는 후보를 빠짐없이 찾습니다.

공정한 주사위를 독립적으로 두 번 모두 던지고,1이 한 번이라도 나오면0점으로 정해요. 실패 기록을 뺀 평균8점은 조건을 붙인 평균이에요. 전체 게임의 평균에서는0점 기록도 분모에 남겨야 하는 이유를 살펴봐요.

종이를 한 번 접어 두 표시를 서로 다른 변에 맞추는 접기선 세 개를 찾아요. 그중 원형 인쇄의 테두리와 안쪽을 모두 피하는 선을 반사 좌표와 점·직선 거리로 골라 봐요.

중력의 크기가 같다고 가까운 쪽과 먼 쪽의 차이까지 같은 것은 아니에요. 서로 다른 두 가상 천체에서 중력가속도와 거리별 변화율을 따로 계산해, 조석 효과를 비교할 기준을 확인해요.

가격 카드 여섯 장을 세 장씩 나누되 세 쌍 중 하나만 풀 수 있어요. 허용된 여섯 배치는 최소17이고, 더 싼16의 제안은 원래 세 쌍을 모두 갈라 제한을 어겨요.

연속함수가 매번 정수값을 갖는다면 서로 다른 값을 줄 수 있을까요?

서로 다른 단위로 적힌 길이는 숫자만 비교하면 순서가 뒤집힐 수 있어요. 가상의 세 원단 길이를 센티미터로 통일하고, 필요한 길이를 잘라 쓸 때 남는 양까지 계산해요.