수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

두 글자의 암호를 알아도, 암호 규칙은 하나로 정해질까요?

0부터 25까지의 글자 번호를 되돌릴 수 있게 바꾸는 암호 모형이에요. 두 글자가 각각 어떤 암호로 바뀌는지 알아도, 그 두 입력의 간격에 따라 여러 규칙이 남을 수 있어요. 다른 입력 하나를 더 확인해 후보가 하나로 좁혀지는…

함수의 높이와 입력 폭을 두 배로 바꾸면 정적분 값은 네 배다

양끝을 연결한 종이 그림에서 양 이웃이 다르면 켜고, 같으면 끄는 규칙을 동시에 두 번 적용해요. 한 점을 켠 그림이 남는 띠를 고르고, 네 칸의 모든 초기 그림이 지워지는 이유를 증명해요.

같은 거리에서 시간의 감소율과 속력의 증가율은 기준이 달라요. 가상의 모형 자동차 기록을 계산해, 시간이10%짧아졌을 때 평균 속력이 약11.1%높아지는 이유를 확인해요.

0·6·18점을 무작위로 배정한 상자 중 하나를 무작위로 확인했더니0점이었어요. 그 상자를 빼고 남은 두 상자에서 반반 고르면, 확인 전의 세 결과를 그대로 평균낼 수는 없어요. 새 정보와 선택 규칙에 맞춰 가능한 점수와 확률을 다시 적어요.

4·2·2시간이 고정된 수학 모형에서 세 구간을 모두 3dB 낮추는 안과 가장 시끄러운 구간만 6dB 낮추는 안을 비교해요. 각 구간의 시간과 비교 시간의 비율을 더한 지표는 각각 1과 1.25예요. 바뀌지 않은 구간도 계산에 남겨야 하는 이유를…

시계 바늘을 거울에 비추면12시 방향을 기준으로 좌우가 바뀌어요. 가상의8시20분을 분 단위 위치로 바꾸어 거울 모양을 계산하고, 같은 반사를 두 번 적용했을 때를 확인해요.

두 수에 U를 적용한 뒤 V를 적용했어요. 마지막 기록이 (9,5)일 때 원래 (p,q)를 구해 볼까요? 변환 순서를 바꾸어도 같은 계산이라는 주장을 행렬과 역방향 복원 두 방법으로 검토해요.

값 1,3,5,7,9 중 1은 확률 1/2, 나머지 네 값은 각각 1/8로 골라요. X의 평균은 1/2+(3+5+7+9)/8=3.5입니다. 다섯 항의 단순평균 5와 달라요. 각각 같은 확률 1/5로 고르면 평균 5가 돼요.

H 세 개와 T 세 개를 같은 확률로 배열해요. 같은 글자가 이어진 최대 묶음의 수를 세어 분포와 평균을 구하고, 두 묶음 이하로 모일 확률을 확인해요. H의 개수가 같아도 순서에 따라 묶음 수가 달라지는지 살펴봐요.