수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

곡선을 정하는 두 점, 순서를 뒤집으면 곡선도 뒤로 갈까요?

안쪽 두 점의 가로좌표를 각각 0~1로 제한한 곡선이에요. 두 좌표의 크기 순서가 뒤집혀도 곡선이 가로로 되돌아가지 않는 이유를 도함수로 확인해요. 가로좌표마다 대응하는 t가 하나씩 정해지는지도 살펴봐요.

한 값의 일치가 전개식 전체의 일치를 보장하지 않는 이유를 확인해요.

직선 통로의 2와 8 지점에서 쓰는 공용 보관함을 x에 설치해요. 두 사용자의 이동 거리 합을 줄이는 기준과, 더 멀리 이동하는 사람의 거리를 줄이는 기준은 같은 위치를 고르나요? 각 기준의 최적 위치를 모두 구해 볼까요?

계수 0/1 조건에서 P(2)=Q(2)가 P=Q를 보장하는 이유와 P(2)=13의 유일한 식을 검토해요.

한 구간의 보장 수준을 여러 구간이 동시에 맞는 수준으로 그대로 읽을 수 없어요. 실패 사건을 합치는 규칙을 별도로 확인해야 해요.

길이가 다른 세 곧은 레일에서 동시에 출발하는 마찰 없는 모형이에요. 도착 시간이 같은 끝점들을 찾아보고, 같은 시간에 도착해도 속력은 다른 이유를 확인해요.

2ᵗ=3을 만족하는 지수가 log₂3이에요. 이 수가 1과 2 사이에 있고 분수로는 쓸 수 없는 이유를 살펴보며, 로그라는 정확한 수의 이름과 소수 근삿값을 구별해요.

0≤x≤1에서 f(x)=1+x, g(x)=1−x를 살펴봐요. 두 함수를 먼저 곱해 적분한 값과 각각 적분한 뒤 곱한 값을 비교하며, 합의 적분에서 쓰던 성질을 곱에도 쓸 수 있는지 확인해요.

p(x)=(x−1)(x²+2)에서 p(1)=0이면 p′(1)도 0일까요? 곱을 미분한 식에 1을 넣어 어떤 항이 남는지 확인하고, 그래프 위 점의 높이와 접선의 기울기를 구별해요.

가상의 균일 온도 물체를 2분 후 실온 35인 방으로 옮겨요. 옮긴 뒤에도 새 실온과의 온도 차가 2분마다 절반이 된다고 가정해요. 처음부터 4분 후의 온도를 구해 볼까요? 처음 방의 식을 계속 사용한 계산과 비교해요.