수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

평행사변형의 두 변과 한 대각선, 각을 몰라도 다른 대각선은 정해져요

인접한 변 벡터 a,b의 길이가 3,4이고 |a+b|=4입니다. 두 대각선 제곱의 합은 2(3²+4²)=50이므로 |a−b|=√34입니다. 각의 크기를 직접 구하지 않아도 첫 대각선에 담긴 내적 정보를 사용할 수 있어요.

투표 결과표가 하나여도 승자를 정하는 함수는 여러 개일 수 있어요. 어느 후보가 더 좋다는 판단보다 먼저 집계 규칙을 명시해야 해요.

한 번에 가장 많이 보낼 수 있는 경로부터 채우고, 이미 정한 배정은 줄이지 않는 규칙을 살펴봐요. 통로를 넓히면 전체 최대량은 줄지 않아도 이 규칙의 결과는 오히려 줄 수 있어요. 이전 배정을 일부 줄여 최대량을 회복하는…

두 방정식이 각각 풀린다고 공통 해가 있는 것은 아니다

수위계의 기준점은 그대로이고, 퇴적 뒤 수위와 유량의 관계식이 달라진 가상 하천이에요. 같은 수위를 두 식에 넣어 비교하며, 식에서 값을 옮겨 넣는 계산과 기기의 기준점이 실제로 이동한 상황을 구별해요.

g(1)=2인 합성함수 h(x)=f(g(x))의 h′(1)을 구해요. 곱셈을 시작하기 전에 g의 출력이 바깥 도함수의 입력이 되는 이유를 확인하고, f′(1)과 f′(2) 중 어느 값을 써야 하는지 살펴봐요.

인수분해를 빨리 하는 기준에도 전체 계수에 대한 전제가 필요해요.

태양 기준 행성 속도가 (3,0)이고, 행성 기준 나가는 속력이 4인 교육용 모형을 살펴봐요. 방향 각도가 π/6부터 π/3까지만 허용될 때, 태양 기준 나가는 속력의 범위를 구해요. 방향을 자유롭게 고른 경우의 최댓값도 그대로 쓸 수 있을까요?

세 장 중 두 판을 골라 네 위치에서만 빛이 통과하게 만들어요. 구멍은 더 낼 수 있지만 막을 수 없어요. 고칠 수 없는 조합을 먼저 제외하고, 새로 밝아진 위치와 판마다 해야 할 작업을 따로 세어요.

이차함수 f(x)의 입력을 x+u로 바꾼 g(x)=f(x+u)를 살펴봐요. 그래프를 옆으로 많이 옮기면 실근의 개수도 달라질까요? 계수를 전개해 판별식을 비교하고, 한 사례가 아닌 모든 u에 대해 설명해요.