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만나지 않는 두 원의 식, 곱하면 둘 다 남고 제곱합이면 사라져요

두 방정식이 나타내는 평면의 점 집합을 각각 설명해 볼까요? 두 식 모두 같은 원 두 개를 입력했으므로 같은 그림이라는 주장이 맞나요?

1행 2열 행렬 R과 2행 1열 행렬 C의 곱을 비교해요. RC는 1행 1열, CR은 2행 2열이 돼요. 두 곱이 모두 가능해도 결과의 크기가 다르다는 점을 확인해요.

평균과 표준편차가 같은 두 분포에서, 평균으로부터3보다 멀리 떨어질 확률을 비교해요. 항상 일정한 거리만큼 떨어지는 값과, 대부분 평균에 있다가 드물게 크게 벗어나는 값은 다른 분포를 만들어요. 같은 요약값이 모든 사건의 확률까지 정하지는 않아요.

A(1,2), B(4,6), C(−2,1), D(1,5)를 같은 좌표평면에 표시해요. AB=CD=(3,4), 두 벡터의 크기는5지만 B와D는 같은 점이 아니에요. 크기·방향의 같음과 끝점 좌표의 같음을 구별해요.

작은 물체의 질량을 무시하는 이상적인 두체 모형을 살펴봐요. 기준 단위에서 중심 질량 M=1일 때의 P²=a³을, M이 다른 경우에도 그대로 쓸 수 있을까요? 궤도 크기를 같게 두고 중심 질량을 바꾸어 비교해요.

육각형의 내각 합을 계산하고 실제 좌표로 예를 만들어요. 도형이 볼록하다는 가정도 함께 확인해요.

n²+n+41에 n=1,2를 넣으면 소수가 나오지만, n=40에서는 41²이 돼요. 두 번의 성공이 모든 자연수의 결과를 보장하는지 살펴보고, 임의의 소수 p를 넣은 n²+n+p에서도 반례를 찾아봐요.

구멍을 한 번씩만 지나며 좌우를 번갈아 잇는 평면 모형이에요. 신발끈 양 끝을 가운데 구멍으로 옮길 때 더 필요한 길이와 가장 짧은 연결 순서를 살펴봐요. 실제 신발의 매듭과 끝 여유는 포함하지 않아요.

하나의 인수 조건으로 얻은 값을 다른 인수 조건에도 대입해요.

네 번의 앞면 수 평균은 2. 정확히 두 번일 확률은 3/8입니다. 평균이 2라는 계산을 “반드시 두 번”으로 읽은 답부터 살펴보세요.