수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

가구마다 셀 때와 사람마다 셀 때, 중앙값은 같을까요?

각 가구의 보정 소득 지표를 그 가구의 사람마다 같은 값으로 기록해요. 가구마다 한 값씩 셀 때와 사람 수만큼 반복해 셀 때를 따로 정렬해, 같은 표에서도 중앙값이 달라지는 이유를 살펴봐요.

번호가 끝없이 이어진 가상 선반에 물건이 가득해요. 이동할 수 있는 폭을 두 칸으로 제한하면 무한히 많은 빈자리를 만들 수 없어요. 앞쪽 유한 구간의 칸 수를 세어 전체 선반의 빈자리 상한을 증명해요.

가상 로봇은 정해진 두 이동과 그 역방향만 사용할 수 있어요. 목표 좌표를 두 이동의 정수 조합으로 표현해 보고, 거리만으로는 도달 가능성을 판단할 수 없는 이유를 확인해요.

실수 전체에서 f(x)=(x²+1)/(x²+2)의 치역은 [1/2,1)입니다. 1/2≤y<1이면 x²=(2y−1)/(1−y)로 실제 입력을 찾을 수 있어요. 1에 가까워지는 것과 1을 얻는 것은 달라요.

전체·포장·내용물 무게를 따로 반올림한 두 종이 기록을 검사해요. 원래 값의 범위로 가능한 기록을 가린 뒤, 전체와 포장 표시는 유지하고 내용물 표시만 가장 조금 고칩니다.

여덟 쪽 묶음 하나를 다른 여덟 쪽 묶음의 가운데에 끼워요. 끼워 넣은 묶음의 번호만 바꿔서는 고칠 수 없는 자리를 찾고, 바깥 묶음의 뒤쪽 번호까지 바꿔 1~16 순서를 만들어요.

모래가 조금이라도 있는 두 칸 모형에서 옮기는 순서를 비교해요. 전체 양의 감소로 멈춤을 확인하고, 두 칸 양의 차이를 3으로 나눈 나머지로 마지막 상태를 구별해요. 종료와 최종값을 정하는 근거가 어떻게 다른지 살펴봐요.

두 사람의 생일이 서로 독립이고, 날짜 i에 태어날 확률을 pᵢ라고 해 볼까요? 윤일을 제외한 365개 날짜에서 Σpᵢ=1이에요. 두 생일이 같을 확률은 항상 1/365일까요?

A=(1,1), B=(−1,1), C=(−1,−1), D=(1,−1)까지 거리의 제곱이 순서 없이 1,5,9,13이면 P는 (±1,±2),(±2,±1)의 여덟 점이에요. 값마다 꼭짓점 이름까지 지정하면 한 점만 남아요.

입력을 1만큼 옮길 때 값이 두 배가 되고 0에서 값이 1인 다항식이 있을까요? 몇 개의 입력값을 맞추는 일과 모든 실수에서 같은 관계를 지키는 일을 구별하며, 최고차항의 계수를 비교해요.